сервис вопросов и ответов15^cosx =3^cosx*5^sinx .
1-4 класс|
|
256871242
07 авг. 2013 г., 19:12:18 (10 лет назад)
Kompanets72
07 авг. 2013 г., 19:53:47 (10 лет назад)
15^cosx=3^cosx*5^sinx
Логарифмируем обе части уравнения по основанию 3
log3( 15^cosx ) = log3( 3^cosx*5^sinx )
cosx * log3(15) = log3( 3^cosx ) + log3( 5^sinx )
cosx * log3(3*5) = cosx * log3(3) + sinx * log3(5)
cosx *( log3(3) + log3(5) ) = cosx * log3(3) + sinx * log3(5)
cosx * log3(3) + cosx * log3(5) = cosx * log3(3) + sinx * log3(5)
Вычитаем из обеих частей cosx * log3(3) (кстати log3(3) = 1),
тогда
cosx * log3(5) = sinx * log3(5) или
cosx = sinx
sinx - cosx = 0
Умножаем обе части уравнения на (корень из 2)/2
sinx * (корень из 2)/2 - cosx * (корень из 2)/2 = 0
sinx * cos(pi/4) - cosx * sin(pi/4) = 0
sin (x - pi/4) = 0
x - pi/4 = k*pi, k=0,+1,-1,+2,-2,+3,-3...
x = pi/4 + k*pi, k=0,+1,-1,+2,-2,+3,-3...
Реш: х = pi/4 + k*pi, k=0,+1,-1,+2,-2,+3,-3...
Ответить
Другие вопросы из категории
на фабрике сшили 56 курток для девочек и 75 курток для мальчиков. раход ткани на каждую куртку был однаковым.ри этом на все куртки для мальчиков
понадобилось на 57 м ткани больше, чем на все куртки для девочек.сколько ткани пошло на куртки для девочек и сколько - для мальчиков?
АВ=3см
СД=7см
а)суольуо раз можно уместить отрезокАВ в отрезкеСД?
б)во сколько раз отрезокАВ меньше чем отрезокСД?
в)на сколько см отрезокАВ меньше,чем отрезокСД?
Папа начинает работу в 7 ч 15 м ,а мама - в 9 ч .Когда заканчивает работу каждый из них ,если рабочий день папы 8 ч 15 мин и перерыв на обед 1 ч , а
рабочий день мамы 7 ч и перерыв на обед 3\4 ч?
Читайте также
1) sin (4x -
) =
2) sin ( - 3x) -
= 0
3) 2sin (2 - x) = 0
4) tg (x - ) = -1
5) 4sinx cosx = 1
6) cosx sinx =
7) 2cosx = sin2x cosx
8) - sinx = 2
9) + 4sinx - 3 = 0
два велосипедиста отправились из одного поселка одновременно в противоположных направлениях.Через 30 мин расстояние между ними было 15 км.Средняя скорость
одного из них 260м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосипедиста. (вырази 15 км в метрах) Составь и реши обратную задачу.
расшифруй название города, в котором живут друзья костика. 3 класс . Демидова, Козлова, Тонких Р 100-24:2=52 Н (66+19):17*15=75 Т
15-8*0=15
А 60:15*9=36 К (92-28):16*11=44 М (12+48):12=5
И 14*1-14=0 Е (55+58:2):6=14 О (9+10)*5=95
Б 91:13*4=32 У (15*5+4*5):5=19 Л 70:14*8=40
ниже таблица, вместо цифр подставить буквы...
28 36 40 15 0 5 95 88
из всех примеров собираются буквы только ? А Л ? И М О ?
НУ И ЧТО ЭТО ЗА ГОРОД?
кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и10 см так , чтобы не осталось обрезков. как вы считаете, можно ли поставленную задачу
, если будет отрезано 6кусков длиной по 15 см? 5 кусков длиной 15см? каким может быть число 15-санти- метровый кусков? найдите все решения задачи и затишите их в виде числовых выражений.
Вы находитесь на странице вопроса "15^cosx =3^cosx*5^sinx .", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.