Помогите с 8 и 9, пожалуйста

+ 0 -

Albina5201

05 мая 2014 г., 6:43:01 (10 лет назад)

9. 5^x*5-3^x*9<2*5^x-(2/3)*3^x
5^x*5-2*5^x<9*3^x-(2/3)*3^x
3*5^x<3^x(9-(2/3))
3*5^x<(25/3)*3^x
Делим на 3 обе части неравенства.
5^x<(25/9)*3^x
Теперь делим на 3^x
(5^x)/(3^x)<25/9
(5/3)^x<(5/3)^2
Переходим к показателям степени
т.к. основание >1, то
x<2. Ответ: (-inf, 2)

8. 7^x+7^(1-x)+8=0
7^x+7*7^(-x)+8=0
t=7^x
t+7/t+8=0
t^2+8t+7=0, t<>0
t1,2=-7; -1
Обратная замена:
7^x=-1, 7^x=-7. Ответ: пустое множество.