Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

найти сумму: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(х*(х+1))

10-11 класс

89270243674 03 сент. 2014 г., 1:54:35 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Svetagal2011
03 сент. 2014 г., 4:37:49 (9 лет назад)

 Преобразуем каждую дробь 
 \frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\\\\
(\frac{1}{1}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\\\\
 
    Вся сумма   преобразуется к виду 
 1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}

+ 0 -
Ksushaflower
03 сент. 2014 г., 7:23:35 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Ответить

Читайте также

Помогите решить пожалуйста хотя бы одно из заданий, с пояснением, ответы мне известны. 1) Найти сумму корней уравнения (x^2-4)*корень квадратный

из x+1 = 0
2) Найти ординату точки графика функции y=x^2 - 2x + 5 , в которой касательная параллельна биссектрисе первого координатного угла.

3) Банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого года увеличивается на 10%. На сколько процентов увеличится вклад, не тронутый в течение трех лет?

4) Найти значение параметра а, при котором сумма квадратов корней уравнения 3х^2 + 30x +a =0 равна 900.


Задача №1)Из двух город выехало 2 автомобиля грузовой и легковой, весь путь 300 км через 2,5 они встретились . Найти скорости каждого автомобиля , если на

преодоление всего пути грузовому требуется на на 3 часа 25 мин больше чем легковому.
Задача № 2)Расстояние 180км. Велосипед приехал на 8часов позже чем грузовик. Грузовик за 2часа проезжает на 60км больше чем велосипед. Найти скорости.
3)Найти сумму чисел кратных 4 и имеющих при этом остаток 1.
4)Решить , пожалуйста с подробно.... т.е какие преобразования...

1. Найти знак синуса косинуса тангенса и котангенса угла равного 980;

2. Найти сумму комплексных чисел: a=2-3i и b=3+2i;

3. Найти координаты и длину вектора AB, если A(-3; 0; 2) и B(-1; 2; 0);

4. Может ли синус и косинус одного угла быть равными: -3/5 и -2/5?



Вы находитесь на странице вопроса "найти сумму: 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(х*(х+1))", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.