ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!
5-9 класс
|
Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии равно 23. найдите первый член и разность этой прогрессии ,если известно ,что они являются натуральными числами
Сумма всех чисел равна 23*8=184
По формуле
S=(2a1+7d)*8
2
Отсюда получаем
184=(2a1+7d)*4
2a1+7d=46
a1=(46-7d)/2 a1=23-7/2d
Натуральное число, значит целое положительное
d должно быть четным, иначе a1 не получится целым
Дальше подберем d - оно может быть 2, 4, 6 (8 и больше быть не может, т.к в этом случае a1 будет отрицательным)
Посчитаем чему равно a1 в каждом случае
d=2 a1=23-7*2/2=23-7=16 проверим (2*16+7*2)*8/2=184 правильно
d=4 a1=23-7*4/2=23-14=9 проверим (2*9+7*4)*8/2=184 правильно
d=6 a1=23-7*6/2=23-21=2 проверим (2*2+7*6)*8/2=184 правильно
Другие вопросы из категории
Читайте также
я полн ночи сидела делала всю контрольную и не успела сделать два номера,сейчас сижу на иформатике,помогите решить.следующий урок математика!!
помогите!!
заранее спасибо!!
ТОЛКО : №3 и №6 !!!
Номер 474 помогите решить
Номер 474 помогите решить
Номер 474 помогите решить
Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 114 гвоздик. Когда в каждый букет добавили ещё по 2 гвоздики, то в нём оказалось 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?
Помогите решить по действиям пожалуйста. Номер 554
ЗЕМЛЕ? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА 1.2Ч.20МИН 2.40МИН 3.7Ч.20МИН 4.4Ч.40МИН. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА))) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)
Имеется 12 одинаковых на вид монет, одна из которых фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее, чем другие. За 3 взвешивания на весах без гирь найдите фальшивую.
Помогите решить задачу. Скажите решение и объясните её .