математика

х^3-2х^2+х-3=0 вычислить приближенное значение действительного корня уравнения с точностью до 0,001 ньютона решение

10-11 класс

Liza2004S 29 апр. 2013 г., 18:45:21 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kolya8888483938484

29 апр. 2013 г., 19:39:13 (11 лет назад)

$f(x) = x^3-2x^2+x-3\\ f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$

f(2) = -1, f(3) = 9

Следовательно корень находится на отрезке (2;3)

пусть начальная точка приближения x0 = 3

По формуле Ньютона:

$x_{k+1} = x_{k} - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}$

Тогда

$x_1 = x_0 - \frac{f(3)}{f'(3)} = 3 - \frac{9}{16}=2.4375$

$x_2 = x_1 - \frac{f(x_1)}{f'(x_1)} = 2.4375 - \frac{2.0369}{9.0742}=2.213$

$x_3 = x_2 - \frac{f(x_2)}{f'(x_2)} = 2.213 - \frac{0.2561}{6.8401}=2.1756$

$x_4 = x_3 - \frac{f(x_3)}{f'(x_3)} = 2.1756 - \frac{0.0068}{6.4973}=2.1746$

$x_5 = x_4 - \frac{f(x_4)}{f'(x_4)} = 2.1746 - \frac{0.0003}{6.4883}=2.1746$

т.е. с точностью до 0,001 решение будет

$x = 2.175$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rykt / 28 апр. 2013 г., 7:43:57

сколько будет 1000-3%-(x:0,5)-30%=X

10-11 класс математика ответов 1

Alex00000000 / 23 апр. 2013 г., 19:08:22

помогите пожалуйста решить задачу....(с решением)

5 шоколадок "Маринка" и 7 шоколадок "Полинка" стоят вместе 258 рублей, а 9 шоколадок "Маринка" и 2 шоколадки "Полинка" стоят 210 рублей. Сколько рублей стоят вместе 2 шоколадки "Маринка" и 1 шоколадка "Полинка"?

10-11 класс математика ответов 1

Юля9998999 / 22 апр. 2013 г., 12:57:55

В школе 96 учеников изучают французский

язык, что составляет 20% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в
школе?

10-11 класс математика ответов 1

Kar99kz / 22 апр. 2013 г., 0:37:35

помогите решить уравнение 9(1-8x)2=0

10-11 класс математика ответов 1

Alinru / 21 апр. 2013 г., 3:33:46

выразить в радианной мере величину угла 216

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Настя4554 / 25 июля 2014 г., 2:41:49

Вычислить приближенное значение корня из 0,96

10-11 класс математика ответов 1

Gorbachevdanil / 08 мая 2014 г., 21:56:16

Вычислить приближенно значение функции 1,9986^6

10-11 класс математика ответов 1

Blackangelstr / 13 июля 2014 г., 16:41:59

С помощью дифференциала вычислить приближенное значение выражения: корень из 15

10-11 класс математика ответов 1

Ferrum50 / 31 июля 2013 г., 22:01:50

Sin 75° вычислить приближенное значение

10-11 класс математика ответов 1

Svetlana0807 / 20 янв. 2015 г., 17:46:56

вычислить приближенное значение величины(1,02)^7

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "х^3-2х^2+х-3=0 вычислить приближенное значение действительного корня уравнения с точностью до 0,001 ньютона решение", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.