Объясните как это решать!!!!

10-11 класс

1)ctgt-tgt
2)sina=3/5, 0<a<-п/2

Eladar11 22 июня 2014 г., 15:49:15 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Revi12

22 июня 2014 г., 18:29:23 (9 лет назад)

1) $ctg(t)-tg(t)= \frac{cos(t)}{sin(t)}- \frac{sin(t)}{cos(t)}= \frac{cos^2(t)-sin^2(t)}{sin(t)cos(t)} = \frac{1-sin^2(t)-sin^2(t)}{sin(t)cos(t)}= \\ \\ =\frac{1-2sin^2(t)}{sin(t)cos(t)}= \frac{2(1-2sin^2(t))}{2sin(t)cos(t)}=\frac{2-4sin^2(t))}{sin(2t)}$

2) sin принимает положительные значения в 1 и 2 четвертях, т.е. от 0 до п, поэтому от п до -п/2 не будем рассматривать, т.к. это 3 четверть и синус там принимает отрицательные значения.

$sin(a)= \frac{3}{5} \\ \\ arcsin(sin(a))=arcsin( \frac{3}{5} ) \\ \\ a=arcsin( \frac{3}{5})$
лезем в калькулятор и согласно ему, это примерно 39 градусов, так же есть еще один угол, синус которого будет тоже такое же значение, что бы этот угол вычислить, нужно из 180 градусов вычесть наш угол в 39 и получаем: 180-39=141 градус

Ответ: либо arcsin(3/5) и 180-arcsin(3/5)
либо 39 и 141 градусов