сервис вопросов и ответовSin в квадрате икс + 5 sin икс cos икс +2 cos в квадрате икс = -1
10-11 класс|
|
MaximkaZzZ
02 окт. 2013 г., 6:48:51 (10 лет назад)
XxxBoyxxX
02 окт. 2013 г., 9:30:22 (10 лет назад)
Это однородное уравнение 2 типа. Решается так
sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+1=0
Но нас тут не устраивает единица, а единицу можно представить как сумму квадратов синуса и косинуса (основное тригонометрическое тождество), значит
sin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+cos^2x=0
2sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x=0 / :cos^2x (не равно) 0
2tg^2+5tg+3=0
Пусть tgx=t, тогда
2t^2+5t+3=0
Д=25-4*2*3=1, корень из Д=1
t1=(-5+1)/4=-1
t2=(-5-1)/4=-3/2
1) Если tgx=-1, тогда x=-П/4+ПК
2) Если tgx=-3/2, тогда x=arctg (-3/2)+ПК
Ответить
Другие вопросы из категории
4 грибника заблудились в лесу и вечером вышли к реке, через реку подвесной мостик. На другой стороне – железнодорожная станция. Электричка уедет
через 18 минут! 1 грибник может перейти мост за 1 минуту, второй — за 2, третий — за 5, а четвёртый – самый старый — за 10 минут. У них есть только один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Если переходят двое, то они идут с меньшей из двоих скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издалека нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Успеют ли грибники к электричке?
Читайте также
Умоляю помогите решить,срочно нужно!Отзавитесь знатаки алгебры!
Обьясните как решать эти уравнения пожалуйста!
1)Решите уравнение: sin(pi+3/4*x)-sin(3pi/2-3/4*x)=0
2)Решите уравнение: a)3 sin в квадрате x+7 cos x-3=0
б) sin в квадрате x-cos x sin x =0
Вы находитесь на странице вопроса "Sin в квадрате икс + 5 sin икс cos икс +2 cos в квадрате икс = -1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.