сервис вопросов и ответовВычислите сумму чисел от 1 до 100.
5-9 класс|
|
Р е ш е н и е.
Для вычисления суммы 1+2+3+4+...+97+98+99+100 сгруппируем таким способом:
(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(51+50)
Задания
Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40
Вычислите сумму от 1 до 60
Решение
Looney1
30 июня 2013 г., 5:55:27 (10 лет назад)
Fvbyrf
30 июня 2013 г., 8:53:05 (10 лет назад)
Хм... Так в условии задачи уже содержится решение.
(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(51+50)
В каждой скобке сумма равна 101, а таких скобок 50 штук. Ответ 101*50=5050
Аналогично:
1+2+3+...+40=(1+40)+(2+39)+...+(21+20)=41*20=820
1+2+3+...+60=(1+60)+(2+59)+...+(31+30)=61*30=1830
и вообще, сумма чисел от 1 до n = n*(n+1)/2, как говорил великий математик Карл Фридрих Гаусс в 1783 году (Ему тогда было 6 лет!)
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить задачи!
а) Из молока получают 12% творога. Сколько творога можно получить из 25 кг молока?
б) Из молока получают 12% творога. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 1 кг творога?
Никелевая руда содержит 1,3% никеля.Сколько тонн никеля получится из 24 860 т руды?Сколько тонн этой руды надо переработать,чтобы добыть 2405 т никеля?
Решите по действиям и с пояснениями.
Спасибочки)
Читайте также
1)Найти сумма всех чисел от 102 до 104
2)Найти произведение всех целых чисел от 13 до 11
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗЗЗЗ!
1. Чтобы найти площадь изображённого на рисунке 249 многоугольника, его можно разбить на прямоугольники или достроить до прямоугольника. Вычислите площадь этого многоугольника двумя способами.
2. Турист едет на велосипеде со скоростью 12 км/ч и плывёт на лодке со скоростью 6 км/ч.
а) Составьте формулу для вычисления проделанного туристом пути s (км), если он ехал на велосипеде a часов и плыл на лодке b часов.
б) Вычислите S при a=2, b=3; a=2,5, b=5.
3. а)Число диагоналей L выпуклого многоугольника, у которого n сторон , вычисляется по формуле L=n(n-3):2. Подсчитайте число диагоналей выпуклого пятиугольника,десятиугольника, двенадцатиугольника.
б) Сумма А всех натуральных чисел от 1 до некоторого числа n вычисляется по формуле A=(1+n)n:2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 10; от 1 до 50; от 1 до 100. Как используя эту формулу , подсчитать сумму всех натуральных чисел от 51 до 100? Чему она равна?
Заранее большое огромное СПАСИБКИ:3
Порахуйте скільки разів зустрічається цифра 1 у записах усіх натуральних чисел від 1 до 100. ( Посчитайте сколько разов встречается цифра 1 в записях всех
натуральных числах от 1 до 100.) ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Вычислите сумму чисел от 1 до 100.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.