В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата.

5-9 класс

Liliyakolosova 18 февр. 2015 г., 16:22:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mirocha23456

18 февр. 2015 г., 18:17:16 (9 лет назад)

В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата.
Решение.
Обозначим наш треугольник как АВС причем АВ=3, ВС =5. Угол В-прямой=90 градусов.
Впишем квадрат ДЕКВ где точка Д принадлежит АВ, Е принадлежит АС, К принадлежит СВ. Пусть длина стороны квадрата равна х, тогда надо найти P=4x.
Рассмотрим треугольники АЕВ и СВЕ. В этих треугольниках ЕД и ЕК являются их высотами. Поэтому площади этих треугольников равны
$S_{AEB}= \frac{1}{2}AB*ED= \frac{3}{2}x$
$S_{CBE}= \frac{1}{2}CB*EK= \frac{5}{2}x$
Сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника АВС
$S_{ABC}= S_{AEB}+S_{CBE}= \frac{1}{2}AB*BC= \frac{15}{2}$
Теперь можно найти х
$\frac{3}{2}x+ \frac{5}{2}x= \frac{15}{2}$
8x=15
x=15/8
Найдем периметр квадрата
P=4x=4*(15/8)=15/2=7,5
Ответ:7,5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alecksa00 / 17 февр. 2015 г., 21:32:15

помогите срочно!!)

2 в 2014 степени

5-9 класс математика ответов 1

Nurtas99 / 17 февр. 2015 г., 18:51:07

1)Плоскость, на которой задана система координат, называют ...................2)Точку пересечения координатных прямых называют

5-9 класс математика ответов 1

Bubuzayka / 17 февр. 2015 г., 18:03:29

какую часть высокосного года составляет январь февраль апрель

5-9 класс математика ответов 1

Vomid5421 / 16 февр. 2015 г., 17:16:24

Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых:

А) 6*1000+7*100+5*10+4*1
Б) 2*1000+0*100+8*10+3*1
В) 8*100+0*10+5*1
Г) 7*100+3*10+0*1

5-9 класс математика ответов 1

михнова / 16 февр. 2015 г., 9:37:04

решите пожалуйста уравнение:(0,32m-0,15m)*10,2=8,67

5-9 класс математика ответов 3

Читайте также

Ilyamomot1 / 30 дек. 2013 г., 3:03:59

В прямоугольный треугольник с катетами a и b вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата.

5-9 класс математика ответов 1

Maryanasalapata / 14 янв. 2014 г., 23:01:15

Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см2.Какой длины могут быть его стороны, образующие прямой угол?

5-9 класс математика ответов 1

Yulenok24 / 13 сент. 2014 г., 8:09:26

Площадь прямоугольного треугольника 18 квадратных см.Какой длины могут быть его стороны,образующие прямой угол?(Докажи). Плиз помогите.

5-9 класс математика ответов 1

Katpetrova / 22 нояб. 2013 г., 3:09:50

Пожалуйста помогите решить задачу.

Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а радиус вписанной в этот треугольник окружность равна 0.5 см. Найдите радиус описанной около треугольника окружность.

5-9 класс математика ответов 1

Smorak / 09 сент. 2013 г., 18:47:47

1) Длина прямоугольного участка земли 120 м, а ширина участка-2/5 его длины. Найти периметр и площадь участка.

2) Ширина прямоугольного участка 250 м, а длина его в 1/2 раза больше ширины. Найти периметр и площадь участка.

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.