Фермер взял в банке кредит на сумму 3640000 рублей под 20% годовых.

+ 0 -

Lera2313l

31 марта 2014 г., 10:46:07 (10 лет назад)

Y - одна и таже сумма платёжа

1-й платёж(проценты + оставшаяся суммы долга)

3640000*0.2=728000руб.-это 20% годовых от всей суммы кредита(долга) 

Y=х₁+728000 сумма платёжа

где:
х₁-величина погашения основной суммы при 1-ом платеже

2-й платёж(проценты + оставшаяся суммы долга)

Y=х₂+(3640000-х₁)*0.2=х₂+728000-0.2х₁ сумма платёжа

где:

х₂-величина погашения основной суммы при 2-ом платеже

(3640000-х₁) оставшийся платёж после 1-го платежа
(3640000-х₁)*0.2 проценты от оставшейся суммы долга


3-й платёж(проценты + оставшаяся суммы долга)

Y=3640000-х₁-х₂ +(3640000-х₁-х₂)*0.2=4368000-1.2х₁-1.2х₂ -сумма платёжа
           

где:

 3640000-х₁-х₂ оставшийся платёж после 2-го платежа
(3640000-х₁-х₂)*0.2 проценты от оставшейся суммы долга

Получили 3 уравнения с 3- мя неизвесными:

Y=х₁+728000
Y=х₂+728000-0.2х₁
Y=4368000-1.2х₁-1.2х₂

Решаем уравнения:

х₁+728000-(х₂+728000-0.2х₁)=0
х₁+0.2х₁-х₂=0

1.2х₁-х₂=0

4368000-1.2х₁-1.2х₂-(х₂+728000-0.2х₁)=0
3640000-1.2х₁-1.2х₂-х₂+0.2х₁=0
3640000-х₁-2.2х₂=0
1.2х₁-х₂=0   
х₂=1.2х₁

3640000-х₁-2.2*1.2х₁=0
3640000-3,64х₁=0
3,64х₁=3640000
х₁=3640000/3,64

х₁=1000000
х₂=1.2х₁=1.2*1000000=1200000

Подставляем найденные значения х₁ и х₂:

Y=х₁+728000=1000000+728000=1728000

Y=х₂+728000-0.2х₁=1200000+728000-0.2*1000000=1728000

Y=4368000-1.2х₁-1.2х₂=4368000-1.2*1000000-1.2*1200000=4368000-2640000=1728000

Все ответы совпали !

Ответ :ежегодная сумма выплаты (в рублях), чтобы фермер полностью погасил       кредит тремя равными платежами = 1 728 000 рублей