Лодка проплыла 10 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найдите собственную

+ 0 -

Askkamila2008

09 янв. 2014 г., 20:49:52 (10 лет назад)

х - скорость лодки

путь/скорость=время
10/(х+2)+1=9/(х-2)
(10+х+2)/(х+2)=9/(х-2)

9(х+2)=(12+х)(х-2)
9х+18=12х-24+х²-2х
х²+10х-24-9х-18=0
х²+х-42=0
х=6 км/ч

+ 0 -

Brjining

09 янв. 2014 г., 21:50:11 (10 лет назад)

Если взять за х - скорость лодки в стоячей воде, получим следующее уравнение:

9*(x+2)-10*(x-2)=(x-2)(x+2)
9х+18-10х+20=х²-4
х²-4-9х-18+10х-20=0
х²+х-42=0
D=1+42*4=1+168=169
х₁=(-1-13):2=-14:2=-7 не удовлетворяет условию задачи
х₂=(-1+13):2=12:2=6 км/ч скорость лодки в стоячей воде