Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

для вычисления предела ( x -> 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o(x^3)

10-11 класс

 \frac{1}{1+cosx}

если вначале раскладываю cosx ,а затем дробь , то всё сходится с ответом.
Пр:  \frac{1}{1+cosx} =\frac{1}{2(1- \frac{x^{2}}{2}) }= \frac{1}{2}+ \frac{x^{2}}{8}+o(x^{3})
Однако , если вначале предпринимаю попытку разложить дробь ,а затем полученный многочлен из косинусов , то с ответом не совпадает .
 \frac{1}{1+cosx} = 1-cosx+cosx^{2}-cosx^{3} = x^{2}+o(x^{3})

Вопрос: в чем недопонимание ?

Katya060501 16 окт. 2013 г., 14:33:09 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Renatulia18
16 окт. 2013 г., 15:51:14 (10 лет назад)

радиус сходимости ряда 1/(1+х) равен 1
это значит что разложение при х ~ 1 - некорректно
разложение в первой части сначала косинуса приводит к дроби 1/2*1/(1-x^2/2)
радиус сходимости при x^2/2 = 1
в нашем случае этого вполне достаточно так как х -> 0


Ответить

Другие вопросы из категории

округлить 6381710 до миллионов
Задание 21 решите пожалуйста
Количество мандаринов в первом ящике на 25% больше, чем количество мандаринов во втором ящике .Если из первого ящика взять 6 мандаринов , а во второй ящик

положить 3мандарина, то количество мандаринов в обоих ящиках будет поровну. Сколько было во втором ящике первоначально?

Читайте также

1)для засолки хозяйка разложила в банки 12 кг огурцов и 15 кг помидоров,по 3 кг в каждую банку.Сколько банок понадобилось? 2)с одной ябл

они собрали 36 кг яблок,а с другой 24 кг.Все яблоки разложили в ящики,по 6 кг в каждый.Сколько ящиков потребовалось?



Вы находитесь на странице вопроса "для вычисления предела ( x -> 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o(x^3)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.