розв'язати рівняння: (x^2-6x+9)^2+2(x-3)^2=3
5-9 класс
|
Решение:
(x²-6x+9)²+2(x-3)²=3
(x-3)²+2(x-3)²=3
Замена (x-3)²=t
t²+2t=3
t²+2t-3=0
D=1+3=2²
t₁=-2-2=-4
t₂=-2+2=0
(x-3)²=t₁ или (x-3)²=t₂
(x-3)²=-4 (x-3)²=0
x²-6x+9-4=0 x²-6x+9=0
x²-6x+5=0 D=36-4*9=0
D=9-5=2² x₁=x₂=6/2=3
x₁=3-2=1
x₂=3+2=5
Ответ:
{x₁=1;x₂=5} U {x₁=3;x₂=3}.
В первой скобке формула квадрат разности
((х-3)²)²+2(х-3)²-3=0
Заменим переменную y = (x-3)²
y²+2y-3=0
По теореме Виета
у1 = -3
y2 = 1
(x-3)²= -3 - решений нет
(x-3)²=1
x1-3 = 1
x1 = 4
x2-3 = -1
x2 = 2
Корни уравнения 2 и 4
Другие вопросы из категории
1) 650 г
2) 700 г
3) 720 г
4) 760 г
Помогите пожалуйста!
роки не сделала помгите прошу вас) :
1) х +7 =65/9.
2)3(в квадрате) + 7/8 - х = 11/8
3)х + 31/8 =5
4)х - 7(в квадрате)=13/11
больше.Какиевеличины можно выразить из этого условия?Вырази эти величины.
Читайте также
1) 17x-8=20x+7
2) 13x+10=6x-4
3) 0.6(x-2)+4,6=0,4(7+x)
4) I3x+7I-2=0
із села до міста,потрібно пройти 19км.Першу частину шляху турист пройшов за 2 год., а другу-за 3 год.,причому його швидкість на першій ділянці була на 2 км/год більшою,ніж на другій.Знайдіть швидкість туриста на другій ділянці шляху.