сервис вопросов и ответовваня на вопрос : каков номер его квартиры дал ответ. Номер квартиры трехзначное число. Если цифрами этого числа записать все шесть двузначных различных
5-9 класс|
|
чисел то полусумма этих чисел будет равна номеру квартиры. Вычислить номер квартиры?
KLizma200pro
21 янв. 2015 г., 23:53:31 (9 лет назад)
Verdginiya
22 янв. 2015 г., 2:03:54 (9 лет назад)
Запишем трёхзначный номер квартиры в виде 100x+10y+z, где x, y и z - цифры номер квартиры (заметим на будущее, что все три числа целые и удовлетворяют условиям: 0<x<=9; 0<y<=9; 0<z<=9)
Теперь запишем все 6 двузначных чисел, составленных из цифр номера:
10x + y
10x + z
10y + x
10y + z
10z + x
10z + y
и найдём их сумму:
10x + y + 10x + z + 10y + x + 10y + z + 10z + x + 10z + y = 22x + 22y + 22z
Полусумма этих чисел равна номеру квартиры:
11x + 11y + 11z = 100x + 10y + z
Перенесём х вправо, а y и z - влево:
11y -10y + 11z - z = 100x - 11x
y + 10z = 89x
То есть мы имеем: цифра х, умноженная на 89, даёт двузначное число, у которого первая цифра z, а вторая y. Очевидно, что х не может быть быть больше 1, так как при умножении 89 на 2 или большее получим трёхзначное число. Значит х = 1, и тогда 10z + y = 89, откуда y = 9, z = 8
Искомый номер квартиры 198.
Проверяем: 19 + 18 + 91 + 98 + 81 + 89 = 396
Полусумма 396 / 2 = 198
Ответ: 198
Ответить
Другие вопросы из категории
Пять школьников приехали на
международную математическую олимпиаду из разных стран. Познакомившись друг с
другом, они всем рассказывали следующее:
Первый: «Я
приехал из Австрии, а четвертый живет в Болгарии».
Второй: «В
Болгарии живет третий, я же родом из Венгрии».
Третий: «Я
прибыл из Австрии, а второй – из Германии».
Четвертый: «Я
– гражданин Болгарии, а пятый живет в Дании».
Пятый: « Да,
я действительно из Дании, первый же – житель Венгрии».
Установите, кто откуда приехал,
если у каждого из ребят одна часть высказывания истинная, а другая – ложная:
Воробей погнался за кузнечиком, находящимся в 30 см от него. Они скачут в одном направлении вдоль прямой. Скачок воробья равен 5 см, скачок кузнечика — 10
см. Воробей делает 5 скачков, в то время как кузнечик делает 2 скачка. Какое расстояние в сантиметрах проскачет воробей к тому моменту, как он поймает кузнечика?
Читайте также
Пусть дано некоторое число. Обозначьте его какой-нибудь буквой и запишите в виде буквенного выражения: а) удвоенное число; б) половину этого числа ;
в) две трети этого числа; г) 10% этого числа; д) число, на 2 больше давнного ; число, на 3 меньшее данного
Помогите! срочно!
На какую десятичную дробь надо умножить число, чтобы найти:
а) 15% этого числа
б) 7% этого числа
в) 130% этого числа
1.На какую десятичную дробь надо умножить число,чтобы найти : а)15% этого числа б) 7% этого числа в)130% этого числа 2.Найдите: а)14% числа 350 б)6% числа
700 в)120% числа 450 3. а)32% этого числа равны 640 б)27% этого числа равны 810
Помогите пож.!
на какую десятичную дробь надо умножить число, чтобы найти:
а) 13 этого числа
б) 9% этого числа
в) 120% этого числа
Помогите ну пожалуйста.1. В подъезде, где живет Влад , 12 этажей, на каждом этаже по 6 квартир. На каком этаже живет Влад, если номер его квартиры-58?
2. Катя живет в 8-тиэтажном доме. На каждом этаже по 4 квартиры. Определите подъезд и этаж Кати, если номер ее квартиры 132.
3. Вероника живет в доме, в котором 9 этажей. Номер первой квартиры в ее подъезде 109, номер последней- 162. Определите в каком подъезде и на каком этаже живет Вероника, если номер ее квартиры-135.
4. Ваня живет на этаже, где наименьший номер квартиры- 133, наибольший номер квартиры – 138. В доме 8 этажей. Определите подъезд и этаж Вани, если номер его квартиры – 136.
Вы находитесь на странице вопроса "ваня на вопрос : каков номер его квартиры дал ответ. Номер квартиры трехзначное число. Если цифрами этого числа записать все шесть двузначных различных", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.