сервис вопросов и ответовВова сложил несколько последовательных натуральных чисел начиная с 10.Миша сложил столько же последовательных натуральных чисел , начиная с
5-9 класс|
|
11.Сумма Миши оказалось на 100 больше суммы Вовы.Сколько чисел сложил каждый из них?
Dasha389
08 дек. 2013 г., 14:24:37 (10 лет назад)
Lggorial
08 дек. 2013 г., 16:58:26 (10 лет назад)
Пусть каждый из них сложил по 10 чисел.
Вова: 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 145
Миша: 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 = (11+20)*10/2 = 31*5 = 155.
У Миши получилось ровно на 10 больше, чем у Вовы.
И как раз 10 чисел они складывали.
Значит, на самом деле в задаче они складывали 100 чисел.
Можно решить и по-другому, через прогрессии, если вы их проходили.
Пусть они складывали N чисел. Тогда последнее равно 10 + N - 1.
Вова: S1 = (10 + 10 + N - 1)*N/2 = (N + 19)*N/2
Миша: S2 = (11 + 11 + N - 1)*N/2 = (N + 21)*N/2
S2 - S1 = (N + 21)*N/2 - (N + 19)*N/2 = 2N/2 = N
Таким образом, разность между суммами равна количеству чисел.
Ответить
Другие вопросы из категории
Используя признаки делимости сократите дробь:(запишите дробями)
а)126 б)330
318 390
1)переведите в кг:6 ц 5 кг 500г. 2)найдите 0.25 от 24. 3)вычеслите:(-3)+(-10) 4)запишите в виде десятичн
ой дроби 3
4
5)утром термометр показывал -3,а вечером 6.На сколько повысилась температура?
два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, растояние между которыми 480 км.скорость первого автобуса 52км/ч, а скорость
второго 42 км/ч.пройдя 312 км,первый автобус встретился со вторым.на сколько часов первый автобус вышел раньше второго
Читайте также
17. Выберите верные утверждения: А) сумма любых трех последовательных натуральных чисел кратна 3 Б) сумма любых четырех последовательных натуральных чисел
кратна 4 в) сумма любых пяти последовательных натуральных чисел кратна 5 Г сумма любых шести последовательных натуральных чисел кратна 6
сумма двух последовательных натуральных чисел кратна 2 2) сумма двух последовательных нечетных чисел – число четное 3) сумма трех последовательных
натуральных чисел кратна 3 4) сумма трех последовательных нечетных чисел – число четное 5) сумма четырех последовательных натуральных чисел кратна 4 6) сумма четырех последовательных натуральных чисел – число четное какие верные?
17. Выберите верные утверждения: А) сумма любых трех последовательных натуральных чисел кратна 3 Б) сумма любых четырех последовательных натуральных
чисел кратна 4 в) сумма любых пяти последовательных натуральных чисел кратна 5 Г сумма любых шести последовательных натуральных чисел кратна 6
Помогите решить два задания
1)какие наибольшие числа последовательно натуральных чисел, начиная с 1 можно сложить, чтобы сумма была меньше 528 ?
2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол равен 45. Найдите площадь прямоугольника.
Помогите пожалуйста! Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 496?
Вы находитесь на странице вопроса "Вова сложил несколько последовательных натуральных чисел начиная с 10.Миша сложил столько же последовательных натуральных чисел , начиная с", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.