Помогите. Для функции g(x) найдите первообразную график которой пересекается с графиком производной этой функции в точке x0 если g(x)=(3x-2)^1/3 х0=1

5-9 класс

BlackCa 24 февр. 2015 г., 13:36:27 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Stepanfomin2003

24 февр. 2015 г., 14:28:10 (9 лет назад)

$g(x)=(3x-2)^{\frac13};\ \ \ x_0=1;\\ G(x)=\int{g(x)}dx=\int{(3x-2)^{\frac13}}dx=\int{(3x-2)^{\frac13}}\frac{d(3x-2)}{3}=\\ =\frac13\cdot\int{(3x-2)^{\frac13}}d(3x-2)=\frac13\cdot\frac{1}{\frac13+1}\cdot(3x-2)^{\frac13+1}+C=\\ =\frac13\cdot\frac{1}{\frac43}\cdot(3x-2)^\frac43+C=\frac13\cdot\frac34\cdot(3x-2)^\frac43+C=\\ =\frac14(3x-2)^\frac43+C;\\ G(x)=\frac14(3x-2)^\frac43+C;\\ g'(x)=((3x-2)^\frac13)'=\frac13(3x-2)^{\frac13-1}\cdot(3x-2)'=\\ =\frac13\cdot(3x-2)^{-\frac23}\cdot3=(3x-2)^{-\frac23};\\$
$G(x_0)=g'(x_0);\\
G(1)=g'(1);\\
\frac14(3x_0-2)^\frac43+C=(3x_0-2)^{-\frac23};\\
\frac14(3-2)^\frac43+C=(3-2)^{-\frac23};\\
\frac14\cdot1^\frac43+C=1^{-\frac23};\\
\frac14+C=1;\\
C=\frac34;\\
G(x)=\frac14(3x-2)^\frac43+\frac34;$
$G(x)=\frac14\sqrt[3]{(3x-2)^4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vika12312 / 24 февр. 2015 г., 1:04:13

решите задачу,составляя пропорцию.

за 4,5 кг картофеля заплатили 112,5 р. Какова стоимость 8 кг картофеля ?

5-9 класс математика ответов 2

Colaaaaaa / 22 февр. 2015 г., 10:33:03

На складе было 180,4 т угля.Для отопления школ отпущено 3/11 этого угля.Сколько тонн угля осталось на складе?

5-9 класс математика ответов 1

Koshka011 / 21 февр. 2015 г., 19:15:20

4,7-2,2/3+9,5/6= 6,4+1,1/5-2,3/8=

5-9 класс математика ответов 1

LanaGigolaeva2003 / 21 февр. 2015 г., 9:25:44

решите задачу:

В первом ящике 12,7/10 кг сахара, а во втором -в 2 раза больше.Сколько сахара будет во втором ящике,если в него положить еще 2,2/5 кг? умоляю...

5-9 класс математика ответов 1

Bislan20011 / 21 февр. 2015 г., 3:10:40

из деревни вышел пешеход,а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км.ч, а скорость пешехода 5км.ч. Через сколько времени

после своего выезда велосипедист догонит пешехода
ответ я знаю 2ч объясните пожалуйста как его получить (с объяснением) не только ответ

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Nigarmakarli / 12 мая 2013 г., 12:31:34

функция задана формулами:у=2х+1,у=х+7;у=2х-3 1)выпишите те функции графики которых параллельны графику функции у=2х-1.Постройте их графики

2)выпишите те функции графики которых будут пересекать график функции у=х+3.Постройте графики функций.Найдите координаты точки пересечения. помогите пожалуйста

5-9 класс математика ответов 1

Oliadova1 / 27 июня 2013 г., 18:02:33

Помогите срочно пожалуйста Составь выражение для решения задачи и найди его значение: В одном мешке было 46кг зерна, что на 18кг меньше, чем во втором.

Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе? Добавлено 9 часов назад Составь выражение для решения задачи и найди его значение: к примеру х=

5-9 класс математика ответов 2

SeregaLOL98 / 07 марта 2014 г., 15:11:04

функция задана формулами:у=2х+1;у=х+7;у=2х-3 1)выпишите те функции графики которых параллельны графику функции у=2х-1.Постройте их графики 2)выпишите

те функции графики которых будут пересекать график функции у=х+3.Постройте графики функций.Найдите координаты точки пересечения

5-9 класс математика ответов 1

Leilaliza / 19 янв. 2015 г., 17:12:14

Помогите пожалуйста например х=... 1)Составь выражение для решения задачи и найди его значение: В одном мешке было 46кг зерна, что на 18кг меньше, чем

во втором. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе? 2)Составьте выражение для решения задачи и найдите его значения: Площадь одной теплицы 234м2,что на 108м2 больше площадь другой.Какова площадь двух теплиц вместе?

5-9 класс математика ответов 1

TrupKota / 20 янв. 2014 г., 4:56:41

В одной системе координат построили графики линейных функций : y = -2x + 8 , y=5x-10 ,y=3x-9 . а ) выпишите формулы тех функций , с графиками которых

пересекается прямая у=-2х б) приведите пример линейноф функции , график которой не пересекает прямую у=0,6х . Помогите пожалуйста , очень нужно , заранее спасибо

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите. Для функции g(x) найдите первообразную график которой пересекается с графиком производной этой функции в точке x0 если g(x)=(3x-2)^1/3 х0=1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.