помогите построить график функции
10-11 класс
|
y=1/3x^2-4x+4
Это парабола. Ветви направлены вверх, т.к. коэффициент при х² положителен. Найдем точки пересечения с осью х. Для этого решаем уравнение
1/3 x²-4x+4=0 (умножим обе части на 3 для облегчения вычислений)
x²-12x+12=0
D=12²-4*12=144-48=96
√D=√96=4√6
x₁=(12-4√6)/2=6-2√6 (≈1.1)
x₂=(12+4√6)/2=6+2√6 (≈10.9)
Найдем точку пересечения с осью у. Для этого полагаем х=0 и вычисляем у:
у=1/3*0²-4*0+4=4
Определим координаты вершины параболы
x₀=4/(2*1/3)=6
y₀=1/3*6²-4*6+4=12-24+4=-8
Строим график (см.рис.)
Другие вопросы из категории
У скільки разів швидкість автомобіля більша від швидкості велосипедиста.
/ s / u / t /
Автомобіль / / / /
Велосипедист / / / /
Читайте также
1.Найти область определения функции.
2.Исследовать функцию на монотонность, экстремум и точки перегиба.
3.Найти точки пересечения с координатными осями.
4.Найти дополнительные точки
5.По найденным точкам построить график функции
y=4x/(4+x^2)
1)найти область определения функции
2)Исследовать функцию на непрерывность,четность периодичность
3).исследовать функцию на четность, нечетность
4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум
5)Найти интервалы выпуклости и вогнутости ,точки перегиба
6)найти асимптоты графика функции
7)точки пересечения графика с осями координат
8)построить график
очки пересечения с осями координат. 5. Исследовать знак функции. 6. Найти вертикальные асимптоты. 7. Исследовать поведение функции на бесконечность. 8. Исследовать на возрастание и на убывание. 9. Точки перегиба. Выпуклость, вогнутость. Построить график функции не по точкам.