Дано система x = 5sin^3t и y = 3cos^3t. Найти y' и y''
10-11 класс
|
y' = dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = [15sin^2(t)cos(t)] / [9cos^2(t) * (- sin(t))] = -5/3 tg(t)
y'' = dy'/dx = (dy'/dt) / (dx/dt) = [-5/3 / cos^2(t)] / [-9cos^2(t)sin(t)] = 5/27 * 1/(cos^4(t)sin(t))
В принципе, здесь можно выразить y через x:
Но получающаяся формула может до смерти напугать, дифференцировать её явно не хочется
Проще выразить t через x и y:
t = arctg (3x / 5y)^(1/3)
но приятного всё равно мало.
Другие вопросы из категории
Читайте также
исчисления
3) методом Крамера
cosx*siny= 2/3 Чему равен ctg(x-y)=?
дан прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 найти гипотенузу
1)Найти аn арифм. прогрессии первый член
2)Найти произведение первых 7 членов данной прогресии
3)Найти bn геометр. прогрессии для данного члена который=48, b1=3, q=2
4)Найти х если дробь х/2 +1, 2х-1, 6х-8 ,последовательность геометр. прогрессии