люди пожалуйста составьте систем уравнений и решений о способом подставке

5-9 класс

по плану мастер и его ученик должны были изготовить 140 деталей. мастер изготовил на 30% деталей больше, а ученик на 10 процентов деталей меньше намеченного плана. всего они изготовили 158 детали. сколько детали ддолжен был изготовить по плану мастер? а его ученик?

89237321 05 авг. 2014 г., 19:05:27 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

евангелиния

05 авг. 2014 г., 20:29:08 (9 лет назад)

Сначала всё обозначим.
Детали мастера по плану x.
Детали ученика по плану y.
Должны были сделать по плану 140 деталей.
На самом деле сделал мастер x + 0,3x
На самом деле сделал ученик y - 0,1y
На самом деле сделали деталей 158.
Можем составить систему уравнений:
x + y = 140
(x + 0,3x) + (y - 0,1y) = 158

Выражаем x через y: x = 140 - y, раскрываем скобки во втором уравнении, подставляем найденное выражение во второе уравнение, получаем:
1,3x + 0,9y = 158
1,3 * (140 - y) + 0,9y = 158
182 - 1,3y + 0,9 = 158
-0,4y = 158 - 182
-0,4y = -24
y = 60 (детали ученика по плану)
140 - 60 = 80 (детали мастера по плану)
Проверка. 80 * 1,3 = 104 (детали мастера на самом деле)
60 - (60 * 0,1) = 54 (детали ученика на самом деле)
104+54=158 (детали мастера и ученика вместе на самом деле).