Товарный контейнер имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 1м, шириной 1 м и высотой 3 м. В него нужно загрузить коробки длиной 20см, шириной 20с
1-4 класс
|
м и высотой 30 см. Сколько таких коробок можно поместить в контейнер?
Чтобы сравнить объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и
перелить ее во второй сосуд. Если второй сосуд окажется заполненным, а
воды в первом сосуде не останется, то объемы сосудов равны. Если в
первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго сосуда.
А если заполнить водой второй сосуд не удастся, то объем первого сосуда
меньше объема второго.
Если наполнить формочку влажным песком, а потом перевернуть и снять ее, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка
Для
измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр
(мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический
метр (м3), кубический километр (км3).
Например: кубический сантиметр — это объем куба с ребром 1 см.
Кубический дециметр называют также литром.
1 л = 1 дм3
Фигура состоит из 4 кубиков с ребром 1 см. Значит, ее объем равен 4 см3.
Выведем
правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Пусть
прямоугольный параллелепипед имеет длину 4 см, ширину 3 см и высоту 2 см
(рис. 86, а) . Разобьем его на два слоя толщиной 1 см (рис. 86, б) .
Каждый из этих слоев состоит из 3 столбиков длиной 4 см (рис. 86, s), а
каждый столбик — из 4 кубиков с ребром 1 см (рис. 86, г) . Значит, объем
каждого столбика равен 4 см3, каждого слоя — 4 * 3 ( см3), а всего
прямоугольного параллелепипеда — (4 * 3) * 2, то есть 24 см3.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид
V = abc,
где V — объем; а, Ь, с — измерения (длина, ширина и высота) .
Теперь найдет формулу для вычисления объема куба. Куб - это тоже прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
Если ребро куба равно 4 см, то объем куба равен 4 * 4 * 4 = 43 (см3), то есть 64 см3.
А в общем случае, если ребро куба равно а, то объем V куба равен a * a * a = a3.
Значит, формула объема куба имеет вид
V = a3.
Именно поэтому запись а3 называют кубом числа а.
Объем куба с ребром 1 м равен 1 м3. А так как 1 м = 10 дм, то 1 м3 = 103 дм3, то есть 1 м3 = 1000 дм3 = 1000 л.
Таким же образом находим, что
1 л = 1 дм3 = 1000 см3; 1 см3 = 1000 мм3;
1 км3 = 1 000 000 000 м3.
Другие вопросы из категории
таких ящиках? Сколько их в трёх таких ящиках?
А1 В1 С1 Д1.
1) вершины , ребра, грани куба;
2)ребра, проходящие через вершину Д1 ;
3) грани , проходящие через вершину Д1 .
8 р 15 міс - 3 р 19 міс
4 доби 18 год - 2 доби 21 год
45 хв25 с - 32 хв 45с
3р8 міс +3 р 9 міс
6 год 35 хв +9 год 36 хв
8 хв 20 с +12 хв 59с
1 доба 13год +5діб 11год
7 міс 14 днів +5міс08 днів
23т 616 кг \82
2кг\5г
Параметр прямокутної ділянки 268м а її ширина 52м Знайди площу цієї ділянки.
Автобус їхав 2 години зі швидкістю 82 км\год і 4 години зі швидкістю 70 км\год. Знайди площу цієї ділянки.
Читайте также
квадратных метров увеличилась площадь дома? Чему равна общая площадь дома?
квадратных метров увеличилась площадь дома? Чему равна общая площадь дома?
квадратных метров увеличилась площадь дома?Чему равна общая площадь дома?
из жести сделан бак без крышки. он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90см шириной 50см и высотой 70см. бакнадопокрасить снаружи и изнутри. какую площадь надо покрасить?
600
900
80
300
2. Одна сторона прямоугольника равна 9 см, а его площадь 72 см². Чему равна другая сторона прямоугольника?
34 см
9 см
8 см
63 см
3. Периметр прямоугольника равен 24 см, а одна его сторона в пять раз больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?
120 см²
20 см²
24 см²
32 см²
4. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Одна сторона его основания равна 5 м, вторая втрое больше, а высота на 2 м меньше первой стороны основания. Чему равен объем комнаты?
225 м³
75 м³
45 м³
975 м³
5. Объем бассейна равен 800 м³, стороны основания 40 м и 10 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?
600 м²
260 м²
520 м²
320 м²
6. Из бетонных блоков, длина которых 40 см, ширина 20 см и высота 10 см, сложили куб с ребром, равным 160 см. Сколько бетонных блоков на это было затрачено?
512
128
256
192