Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15.

+ 0 -

Франкинштэин

20 окт. 2013 г., 10:52:55 (10 лет назад)

наименьшее общее кратное (НОК) :

НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число).

Решают так:

1) разложим числа на простые множители:

18 = 2 Х 3 Х 3

45 = 3 Х 3 Х 5

2) выпишем множители входящие в разложение одного из чисел

ну без разницы, например: 3 Х 3 Х 5

3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел)

так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получим

НОК (18, 45) = 3 Х 3 Х 5 х 2 = 90

30 = 2 Х 3 Х 5

40 = 2 Х 2 Х 2 Х 5

НОК (30, 40) = 2 Х 2 Х 2 Х 5 Х 3 = 120

210 = 2 Х 3 Х 5 Х 7

350 = 2 Х 5 Х 5 Х 7

НОК (210, 350) = 2 Х 5 Х 5 Х 7 Х 3 = 1050

20 = 2 Х 2 Х 5

70 = 2 Х 5 Х 7

15 = 3 Х 5

НОК (20, 70, 15) = 2 Х 2 Х 5 Х 7 Х 3 = 420