Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ - 17 см. Найдите стороны прямоугольника

+ 0 -

Falbina

11 мая 2013 г., 8:38:16 (11 лет назад)

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y)*2=46 (это периметр)

х+y=23 => y=23-x

а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:

х^2+y^2=17^2

подставляем из первого ур-ия y:

х^2+(23-x)^2=289

x^2+529-46х+х^2-289=0

2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23х+120=0

разложим на множители:

(х-15)(х-8)=0

х-15=0 или х-8=0

х=15             х=8

Если х=15, то y=23-15=8

Если х=8, то y=23-8=15

т.е. ширина=8см, длина=15см.

+ 0 -

Katserin

11 мая 2013 г., 11:09:15 (11 лет назад)

Перепроверьте условия задачи. может диагональ равна 46, а одна из сторон 17?