сервис вопросов и ответовНайдите наименьшее натуральное число n, при котором число (n^2+n)(n^2+5n+6) делится на 2000
10-11 класс|
|
Svetlana2000003
23 мая 2013 г., 21:05:42 (11 лет назад)
Alino4kaLapa
23 мая 2013 г., 23:46:34 (11 лет назад)
разложим на множители левую часть
(n²+n)(n²+5n+6)=n(n+1)(n+2)(n+3)
число 2000=2·1000=2·100·10 =2·2·2·2·5·5·5
значит мы должны иметь в произведении три пятерки и четыре двойки
n=5·5·5=125 - наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию
n+1=126=2·53 - одна двойка
n+3=125+3=128=2⁷- для выполнения условия двоек даже с избытком.
Ответ n=125
Ответить
Другие вопросы из категории
Для изготовления 10 приборов потребуется 15 кг металла.
Cколько килограммов металла понадобится для 8 таких приборов?
Читайте также
Найдите наименьшее натуральное число , при делении которого
На две целых одну шестую
Частное также будет натуральным числом
Найдите наименьшее натуральное число , при делении которого
На две целых одну шестую
Частное также будет натуральным числом
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименьшее натуральное число n, при котором число (n^2+n)(n^2+5n+6) делится на 2000", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.