В той же волшебной стране ещё 4 города:Красный,Синий,Серый и Зелёный.Город Красный и город Синий связывают 5 дорог,города Синий и Серый связывают 7

+ 0 -

Balsukov

13 апр. 2015 г., 16:56:39 (9 лет назад)

5*7*3+2=107
Объясню,почему надо умножать. Едем сначала не прямой дорогой из Красного города в Синий,затем в Серый, а потом в Зелёный. Если едем из Красного города в Синий, то можем ехать 5 способами, т.к. поедем либо по 1-ой дороге, либо по 2-ой дороге,либо по 3-ей, либо по 4-ой, либо по 5-ой.Из Синего города можем ехать в Серый город 7 способами.Но, если из Краного города ехали по 1-ой дороге, то потом можно поехать из Синего города либо по 1-ой дороге, либо по 2-ой, либо по 3-ей,........., либо по 7-ой . Это уже 7 способов доехать до Серого города. Ещё 7 способов наберётся, когда из Красного города поедем в Синий по 2-ой дороге, а из Синего в Серый либо по 1-ой, либо по 2-ой,......., либо по 7-ой дороге. И так будет со всеми остальными 3-мя дорогами из Красного города в Синий, получаем комбинации одной из 5 дорог с семью дорогами.Таких комбинаций можно составить 5*7=35. Наглядно можно изобразить так:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7)
(3,1) ......................................(3,7)
(4,1) ......................................(4,7)
(5,1) ......................................(5,7). 
Аналогично, при поездке из Красного города в Синий,затем в Серый, затем в Зелёный можно каждый из 35 способов комбинировать с 3-мя способами (3 дороги из Серого города в Зелёный), получим 35*3=105 способов.
Но есть 2 прямые дороги из Красного города в Зелёный.Прибавляем эти 2 способа к 105, получим 107 способов.