сервис вопросов и ответовВ числе 101*102*...110 сосчитали сумму цифр. В полученном числе вновь сосчитали сумму цифр и продолжили этот процесс до тех пор, пока не получили
5-9 класс|
|
однозначное число Какое это число?
Помогите пожалуйста.
Vlad10072001
11 янв. 2015 г., 14:18:16 (9 лет назад)
SyperGT
11 янв. 2015 г., 17:16:04 (9 лет назад)
Известно, что сумма цифр числа дает такой же остаток при делении на 9, что и само число (доказать это очень просто: пусть дано n-значное число, тогда
Очевидно, вторая сумма делится на 9 - т.к. имеет вид 9 * a1 + 99 * a2 + 999 * a3 + ...)
Остаток от деления числа 101 * 102 * ... * 110 на 9 равен 0, поэтому полученное число также должно делиться на 9. Есть только 2 однозначных числа, делящихся на 9: это 0 и 9. Так как сумма цифр явно не равна нулю, ответ 9.
Ответить
Другие вопросы из категории
ЛЮДИ ДОБРЫЕ РЕШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!
только ДЕЙСТВИЕ УМОЛЯЮ.
Крестьянин шел пешком из села в город. Возвращаясь обратно, он первую половину пути проехал на волах, которые шли в 2 раза медленнее, чем крестьянин шел пешком, а вторую половину пути на лошади, скорость которой была в 2 раза больше скорости крестьянина.
Через сколько часов крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы затратить на обратный путь столько же времени, сколько на путь в город, если от села до города 36 км, а скорость крестьянина была 4 км/ч?
Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну.Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом
вернулся из школы Боря,взял третьоставшихся слив и ушел.Затем пришел Витя взял4 сливы-треть от числаслив, которые он увидел.Сколько слив оставила мама?
полет колибри очень быстрый: скорость достигает 80 км.ч. Выразите скорость полёта колибри в метрах в секунду. Результат округлите до целых. определите
расстояние, которое пролетит колибри за минуту.
Читайте также
Мама хочет наказать Петю за двойку по математике.Они договорились о следующем. Петя задумывает двузначное число с разными цифрами и сообщает его
маме.После этого мама называет своё двузначное число Пете.Петя прибавляет мамино число к своему числу,затем к вновь полученной сумме и т.д. до тех пор пока у него не получится сумма,оканчивающаяся на две одинаковые цифры.Сможет ли мама не позволить Пете в этот день поиграть в футбол???
Петя на доске написал число 2010200920082007 затем Вася начал с записаным числом делать такую операцию:он умножил это число на 6 а потом вычёркивать из
полученного числа цифру десятков.Эту операцию он проделовал до тех пор пока число не стало однозначным.Какое число осталось?
"числа 30,44 и 165 последовательно разделите на простые числа, до тех пор пока частное станет равным 1. Напишите каждое из данных чисел в виде
произведения делителей,которыми являются простыми числами
Число 54 разделили на 7, затем его же разделили на остаток от предыдущего деления. Повторяли это действие до тех пор, пока оно не разделилось
полностью. Чему равна сумма всех остатков?
Ваня записал некоторое пьятицифровее натуральное число и вычеркнул одну из его цифр. Сумма полученного четырехзначных числа и начального числа
равна 52713. Чему равна сумма цифр начального пьятицифровово числа? Помогите пожалуйста
Вы находитесь на странице вопроса "В числе 101*102*...110 сосчитали сумму цифр. В полученном числе вновь сосчитали сумму цифр и продолжили этот процесс до тех пор, пока не получили", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.