От причала отплыла лодка. Проплыв некоторое расстояние, лодка вернулась назад, затратив на всю дорогу 12 часов. Через 7 часов после начала движения

+ 0 -

Ainashm01

21 мая 2014 г., 18:43:06 (9 лет назад)

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км

Следовательно, ее скорость против течения равна

140:7=20 км/ч

Так как скорость против течения равна  собственной скорости минус скорость течения реки, то собственная скорость лодки равна

20+5-25 км/ч

а по течению скорость лодки 25+5=30 км/ч
Пусть против течения лодка плыла х часов,

тогда она преодолела расстояние
20·х км
По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла
30·(12-х) км
Так как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение:
30·(12-х)=20х
360=50х
х=7,2 часа,

что соответствует условию ( против течения лодка  плыла больше 7 часов)
Против течения лодка плыла
20·7,2 =144 км
По течению

30·(12-7,2)=30·4,8=144 км

Ответ:

Расстояние, пройденное лодкой  в одну сторону,  равно 144 км

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Другой способ  решения, несколько короче

(Не буду повторяться с нахождением скорости против и по течению реки, оно дано в первом варианте решения)

Пусть расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, будет  х
Тогда против течения лодка плыла
х:20 часов
По течению -
х:30 часов
Всего на дорогу туда и обратно затрачено
х/20+х/30=12 часов
Приведя дроби к общему знаменателю, находим
5х:60=12
5х=720
х=144 км