помогите вычислить определенный интеграл dx/x(In^2x-5Inx+6)

10-11 класс

МашаСтесняша 01 окт. 2013 г., 4:15:36 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

GIex

01 окт. 2013 г., 6:41:27 (10 лет назад)

$\int \frac{dx}{x(ln^2x-5lnx+6)}=[t=lnx,dt=\frac{dx}{x}]=\int \frac{dt}{t^2-5t+6}=\int \frac{dt}{(t-\frac{5}{2})^2-\frac{1}{4}}=\\\\=[u=t-\frac{5}{2},du=dt]=\int \frac{du}{u^2-(\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}ln|\frac{u-\frac{1}{2}}{u+\frac{1}{2}}|+C=ln|\frac{lnx-3}{lnx-2}|+C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kefremowa / 01 окт. 2013 г., 1:44:09

за 8 змин 6 тракторив можуть выораты 768 га скилькы гектарив може выораты одын такый трактор за 5 змин?

10-11 класс математика ответов 1

RAFAEL10 / 27 сент. 2013 г., 12:14:40

Турист начинает восхождение на гору с подножия горы и за первый час достигает высоты 800 метров. За каждый последующий час он поднимается на высоту,

которая на 25 метров меньше высоты, пройденной за предшествующий час. За сколько часов турист достигнет высоты 5700 метров?

10-11 класс математика ответов 3

Dimon4ik2 / 25 сент. 2013 г., 23:46:06

Мельник из каждых смолотых 10 мешков один брал себе. Сколько мешков он взял себе, если крестьянам отдал 99?

10-11 класс математика ответов 1

OlgaKuzina201 / 22 сент. 2013 г., 11:39:23

цена картофеля 9 р. за килограмм.Какова стоимость двух пакетов картофеля,если в каждом из них 3 кг картофеля?

10-11 класс математика ответов 2

Yuliya0010 / 20 сент. 2013 г., 15:15:51

Найти облать определения функции.

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Tonyaganagova1 / 31 авг. 2013 г., 15:35:33

Как найти новые пределы определенного интеграла?

Например, вот: Определенный интеграл от 0 до 1 (x+1)³dx= ?
Решить нужно методом замены переменной.

10-11 класс математика ответов 1

Vfkjq / 16 февр. 2015 г., 7:02:53

1)Возьмите определенный интеграл, от 1 до 2 (1-х)^2dx

2)Возьмите определенный интеграл от нуля до числа пи/2 (sinx-cosx)dx

10-11 класс математика ответов 1

Dlik / 09 мая 2015 г., 11:19:33

Помогите пожалуйста!

1) Найти производную в заданной точке
a) y= $6 x^{3} +2 x^{2} +5$ y(2)=?
б) y= $\frac{2-x}{1+x}$ y(0)=?
в) y=(4x-3)(6x+5) y(1)=?

2) Применение производной:
a) составьте уравнения касательной к графику функции
$x^{2} +6x+8$ в точке с абсциссой $x_{0}$ =-2
б) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
y= $x^{2} -6x+3$ на отрезке [0;5]

3)Вычислите определенный интеграл:
a) $\int\limits^2_0(3 x^{2} -4x) \, dx$
б) $\int\limits^5_0(2{x}-4) \, dx$
в) $\int\limits^3_2(3 x^{2} -4x-1) \, dx$

4) Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
a) y= $x^{2}$ и y=2x+3

10-11 класс математика ответов 1

Minni14 / 03 окт. 2013 г., 23:25:09

вычислить определенный интеграл от 1 до 2 (4x^3-5x^2+2x+1)/x^2 dx

10-11 класс математика ответов 1

ValeriaTerechuk / 07 июля 2014 г., 19:54:18

Вычислите неопределенный интеграл ∫(3-x)·sin²(2x)dx

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите вычислить определенный интеграл dx/x(In^2x-5Inx+6)", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.