12/(|x-2|+|x+1|+1)

+ 0 -

Radikperm

19 нояб. 2013 г., 10:37:44 (10 лет назад)

Максимальное значение выражения будет при на меньшем знаменателе. С числителем мы ничего сделать не сможем. Однако, мы можем сделать знаменатель как можно меньшим. Для этого:
2-x=x+1;
2x=1;
x=0,5;
Тогда:
12/(1,5+1,5+1)=12/4=3;
Теперь, полагаю, мне надо объяснить, как же я составил это уравнение. Так вот:
Если почитать теорию модулей и вникнуть в смысл, мы можем понять, что нас надо задать 3 промежутка, на которых подмодульные выражения будут раскрывается по-разному.
Промежутки следующие:
x<-1;-12;
Подмодульные выражения на данных промежутках раскрывается следующим образом:
x<-1:2-x=-x-1;
-1x>2:x-2=x+1;
В первом и третьем случаях в результате упрощения переменная x просто пропадает. А вот во втором случае все проходит хорошо. Этот то случай и являлся уравнением, описанным нами в решением.
Удачи! Побольше вас хороших оценок!