Відповіді напишіть на яке завгодно пітання

+ 0 -

Kurbanova261

29 июля 2013 г., 6:24:29 (10 лет назад)

2.1   2^(x-3)≤(1/2)^(x+2)       ⇒1/2=(2)^-1
       2^(x-3)меньше( 2^(-1))^(x+2)  основания равны, сравниваем степень
x-3меньше(-х-2)   ⇒2х меньше(3-2)  ⇒2х меньше1⇒х меньше1/2
2,2  2cos²x=1+sinx   ⇒  2(1-sin²x)=1+sinx  ⇒  2-2sin²x-1-sinx=0  ⇒2sin²x+sinx-1=0
sinx=y;  ⇒2y²+y-1=0
y₁=(-1+√1+4·2)/4=(-1+3)/4=1/2; y₂=(-1-3)/4=-1
sinx₁=1/2;sinx₂=-1;
x₁=(-1)^k·π/6+πk   k∈Z
x₂=-π/2+2πk          k∈Z
2.3      lg(2x²+3x)=lg(6x+2)       (2x²+3x)≥0,(6x+2)≥0,
основания логарофмов равны,поэтому:2х²+3х=6х+2  ⇒
⇒2х²-3х-2=0
х₁=(3+√9+4·2·2)/4=(3+5)/4=2
х₂=(3-5)/4=-1/2  ⇒этот корень не подходит,т.к 2·1/4-3/2=1/2-3/2=-1меньше 0