Решить систему уравнений котора в центре фото

+ 0 -

Rainbowtanya25

08 июня 2013 г., 19:10:13 (10 лет назад)

Не  трудно убедится что x=0 не корень уравнения
тк -y^2=8  не  имеет  решений.
Преобразуем каждое уравнение:
20x^2+44xy+8y^2=-40
25x^2-20xy-5y^2=40
Складываем  оба уравнения:
45x^2+24xy+3y^2=0
15x^2+8xy+y^2=0
тk x≠0 то можно делить обе части  на x^2
Имеем:
15+8(y/x) +(y/x)^2=0
y/x=t
t^2+8t+15=0 (По  виету)
t1=-5 t2=-3
1) t=-3
y=-3x
Подставляя в 1  уравнение получим:
5x^2-33x^2+18x^2=-10
-10x^2=-10
x^2=1
x=+-1
y=-+3
2)t=-5
5x^2-55x^2+50x^2=-10
0=-10
нет решений.
Ответ:(1,-3);(-1;3)