Помогите, пожалуйста!!!! В классе 7 человек. Сколькими способами можно составить команду из трёх человек?
5-9 класс
|
1 ученика можно выбрать- 7способами. 2 ученика-6 способами. 3 ученика-5 способами. Таким образом получаем 7*5*6.Однако каждая команда при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же тройка учеников может быть выбрана по разному, например, сначала А, потом В, потом С или сначала С, потом А, потом В и т.д. Поскольку число перестановок из трех элементов равно 3!, то каждая команда учтена нами ровно 3! = 6 раз. Поэтому
2команды по 3 человека и 1 человек останется
7-(3+3)=7-6=1
Другие вопросы из категории
Сколько тонн зерна после этого осталось в вагоне. скажи пожалуйста
Читайте также
четверо ребят должны дежурить в классе четыре дня подрят по одному дню каждый. Сколькими способами можно составить расписание из дежурств?
Помогите пожалуйста даю 30 баллов
команду ? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты ?
человек?
Сколькими способами можно выбрать двух дежурных, если в классе 30 учеников?
>решение?
плиз,очень надовыбрать три грузовика для работы летом в спортивном лагере.Сколькими способами можно
выбрать три грузовика для работы летом в трёх спортивных лагерях - по
одному грузовику в каждом лагере?