математика

C1. Решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0

10-11 класс

LN1979 20 дек. 2014 г., 8:32:55 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

естественник

20 дек. 2014 г., 10:18:27 (9 лет назад)

$sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-sinx-cosx=0$
$(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0$
$(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0$
sinx+cosx=0 или sinx+cosx-1=0
1) tgx=-1 => $x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$
2) $2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=0$
$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2sin^2\frac{x}{2}=0$
$2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0$
$sin\frac{x}{2}=0$ или $cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0$
$\frac{x}{2}=\pi k$ или $tg\frac{x}{2}=1$
x=2πk или $\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k$
$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$
Ответ: $x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$ ; 2πk; $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Korola1301 / 18 дек. 2014 г., 16:02:10

78т =сколько будет ц плиз

10-11 класс математика ответов 3

Nastya228 / 18 дек. 2014 г., 0:05:28

Длина прыжка зайца 3 метра.Длина прыжка кенгуру в 4раза больше.Найди длину прыжка кенгуру.

Изммени условие задачи так,чтобы надо было найти длину прыжка зайца.Допиши новое условие...
Длина прыжка...
Длина прыжка...

10-11 класс математика ответов 2

Alisha321 / 07 дек. 2014 г., 16:39:45

номер три пожалуйста помогите

10-11 класс математика ответов 2

Olala123 / 06 дек. 2014 г., 6:32:28

Решите уравнение пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Yuliyadavydova / 05 дек. 2014 г., 19:54:54

ЧЕГО В МИРЕ ТОЛЬКО 4

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

122045 / 25 нояб. 2013 г., 16:31:49

решите уравнение

1-sin2x= -(sinx+cosx)
найдите все корни на промежутке -3П/2;П

10-11 класс математика ответов 4

Skapelkina / 18 янв. 2015 г., 7:38:13

Помогите решить уравнение: sin3x=sin2x+sinx

10-11 класс математика ответов 1

Marina1985marina / 04 нояб. 2013 г., 23:10:20

Верно ли решено уравнение? 15^cosx = 3^cosx * 5^sinx

3^cosx * 5^cosx = 3^cosx * 5^sinx
3^cosx * 5^cosx - 3^cosx * 5^sinx = 0
3^cosx(5^cosx - 5^sinx) = 0
3^cosx = 0 (решений нет) 5^cosx - 5^sinx = 0
5^cosx = 5^sinx
cosx = sinx
cosx = sqrt(1 - cos^2x)
cos^2x = (sqrt(1 - cos^2x))^2
cos^2x = 1 - cos^2x
2cos^2x = 1
cos^2x = 1/2
cosx = sqrt2/2 и cosx = - sqrt2/2
x1 = П/4+2Пn x3 = 3П/4+2Пn
x2 = -П/4+2Пn x4 = - 3П/4+2Пn

10-11 класс математика ответов 1

Kliman / 21 нояб. 2014 г., 17:58:28

Решить уравнение: sinx+cosx-2*

$\sqrt{2}$ *sinx*cosx=0

10-11 класс математика ответов 1

Alena1358 / 06 авг. 2013 г., 10:17:17

Решите уравнение

Sin2x=0
Cosx • cos2x - sinx • sin2x=0

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "C1. Решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.