Сторона правильного треугольника ,вписаного у коло, равна 4корень квадратный из 6 см . Найти сторону квадрата,вписаного у коло
5-9 класс
|
Трикутник і квадрат вписані у одне і те ж коло.
Знайдемо радіус описаного кола.
Радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника:
r=a/√3, де а=4√6см - сторона трикутника
r=(4√6)/√3
Радіус кола, описаного навколо квадрата:
r=a/√2, де а - сторона квадрата
(4√6)/√3=а/√2
а= (4√6*√2)/√3=(4√12)/√3=((4√12)*√3)/ (√3*√3)=(4√36)/3=4*6:3=8(см) - сторона квадрата, вписаного в коло.
a=4*√6. Радиус r=(2/3)*h. h=(a*√3)/2. r=(a√3)/3. r=(4√6*√3)/3=4√2. сторона квадрата=2r, т. е. 8√2
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) вычислить длину дуги окружности с радиусом = 4 см, если его градусная мера = 120 градусов. Чему равна S соответствующего данной дуге кругового сектора
3) периметр правильного треугольника, вписанного в окружности = 6корней из 3 дм. Найти Периметр правильного треугольника, описанного около той же окружности
Пожалуйста решите, контрольная
см,найдите сторону правильного 8-угольника вписанного в эту окружность
2) Найдите площадь круга если площадь вписанного квадрата равна 72 квадратным дм.
3) Найди длину дуги окружности радиуса 3 см. если её градусная мера равна 150 градус.