найдите все натурвльные числа начинающиеся с цифры 6 и при ее зачеркивании уменьшающиеся в 25 раз

+ 0 -

Tonykarp

16 июля 2014 г., 14:24:59 (9 лет назад)

Ищем число в виде 6*10^k+25A (очевидно, что число, получающееся после вычеркивания последней цифры,  как и всё число, делится на 25; k принимает значения 2, 3, 4...).
6*10^k + 25A=625A
6*10^k = 600A
10^(k-2) = A
Так как 25A<100A=10^k, то первая цифра "не портится" при всех таких А.

Ответ. {6*10^k+25*10^(k-2), k=2,3,4...}

Иначе говоря, ответ - все числа вида 625*10^m, m - целое число или ноль