решите уравнения : 1) sin x sin 11x - sin 3x sin 9x = 0

+ 0 -

Natassha2609

09 дек. 2014 г., 16:02:11 (9 лет назад)

1) sin(-6x)-sin(-4x)=0

sin4x-sin6x=0            {т.к. sin(-x)=-sinx}

2sin(-x)cos5x=0

-2sinxcos5x=0

sinx=0                                        или       cos5x=0

x[1]=пи*n                                                    5x=пи/2+пи*n

                                                              x[2]=пи/10+(пи*n)/5 

n принадежит Z(целые числа)

2)cos(-5x)-cos3x=0

cos5x-cosx=0          {т.к. cos(-x)=cosx}

-2sin4xsinx=0

sin4x=0                      или         sinx=0

4x=пи*n                                    x=пи*n 

x=(пи*n)/4

n принадлежит Z

3)cos7x-cos5x=0

-2sinxsin6x=0

sinx=0                  или       sin6x=0

x=пи*n                              x=(пи*n)/6

n принадлежит Z

4)sin15x-sin7x=0

2sin4xcos11x=0

sin4x=0                 или    cos11x=0

x=(пи*n)/4                     x=пи/22+(пи*n)/11

n принадлежит Z

Все!)))