сервис вопросов и ответовДвое играющих по очереди увеличивают натуральное число так, чтобы при каждом увеличении разность между новым и старым значениями числа была бы
10-11 класс|
|
больше нуля, но меньше старого значения. Начальное значение числа равно 2. Выигравшим считается тот, в результате хода которого получится 2012. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнёр? Найдите сумму всех выигрышных позиций (2012 мы тоже считаем выигрышной).
Dizard4
07 окт. 2013 г., 7:07:49 (10 лет назад)
Nikaklybnika1
07 окт. 2013 г., 8:44:56 (10 лет назад)
Назовем состоянием количество очков до хода игрока. Состояние выигрышно, если приводит к выигрышу игрока, чей сейчас ход, и проигрышно иначе.
Все состояния от 1007 до 2011 с очевидностью выигрышные (до 2012 остаётся только один ход).
1006 - проигрышное (любым ходом переходим в выигрышное состояние 1007 - 2011).
Состояния 504 - 1005 - выигрышные (можно следующим ходом перевести игру в проигрышное состояние 1006).
503 - проигрышное (дальше выигрышные 504 - 1005).
252 - 502 - выигрышные (дальше в 503).
251 - проигрышное (252 - 501)
126 - 250 - выигрышные (дальше в 251).
Можно и дальше так выписывать, но можно сразу написать, что дальше проигрышные состояния 125, 62, 31, 15, 7, 3.
Дальше остаётся заметить, что выигрышные позиции (которые нужно найти по условию) - это проигрышные состояния.
Сумма выигрышных позиций = 2012 + 1006 + 503 + 251 + 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 = 4015.
Т.к. 2 - выигрышное состояние, то выигрывает первый игрок.
Ответить
Другие вопросы из категории
Подчеркни тот ряд чисел, который составлен по правилу: "Каждое следующее число в 3 раза больше предыдущего".
1) 81,27,9,3; 2) 81,84,87,90
3) 5,15,45,90. 4) 4,12,36,108
время разгона авто- это время, за которое автомобиль способен развить скорость 100 км.ч. время разгона авто "мерседес"- 6,5 с, а у авто "ауди" это время
меньше чем у "мерседеса" на 15%. найдите время разгона авто "ауди"
Читайте также
1)как поствить 2 стула у 4 стен комнаты так чтобы у каждой стены было по стулу 2) как поставить 3 стула у 4 стен комнаты так чтобы у каждой
стены было по ст3лу
3)как поставить 4 стула у 4 стне комнаты так чтобы у каждой стены было по 2 стула
4)как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты так чтобы у каждой стены их было поровну
пятачок готовится к приему гостей.помоги ему расставить 8 чашек по краям стола квадратной формы так, чтобы с каждой стороны стояло по 3 чашки.
помогите пожалуйста срочно!!!!!
в одной теплице собрали 38 кг помидоров, в другой _50 кг. все эти помидоры разложили в ящики по 8 кг в каждый. сколько таких ящиков потребовалось? Измени
числа так,чтобы задача решалась двумя способами. как решать?
в одной теплице собрали 38 кг помидоров,в другой-50 кг. Все эти помидоры разложили в ящики,по 8 кг в каждый.Сколько таких ящиков потребовалось?
Измени числа так,чтобы задача решалась двумя способами. Сравни эти способы решения.
Вы находитесь на странице вопроса "Двое играющих по очереди увеличивают натуральное число так, чтобы при каждом увеличении разность между новым и старым значениями числа была бы", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.