>задача:Две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов.Сколько времени потребовалось бы второй машанистке на перепечатку рукописи,если она может

+ 0 -

АНЬКА345

13 мая 2014 г., 7:04:45 (9 лет назад)

Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,

тогда второй машинистке требуется х-7 часов на всю рукопись.

За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .

По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов,

следовательно за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.

Составляем уравнение:

1/х + 1/(х-7) = 1/12 |*12x(x-7)

12(x-7)+12x=x(x-7)

12x-84+12x=x^2-7x

x^2-31x+84=0

D=(-31)^2 -4*1*84=625

x1=(31+25)^2=56:2=28(час)-потребуется первой машинистке

x2=(31-25):2=6:2=3 - не подходит, т.к. 3-7=-4<0

х-7=28-7=21(час)-потребуется второй машинистке