решите пожалуйста , срочно нужно

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Zolotishko 03 авг. 2013 г., 19:36:25 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Trtrtrtrtrt1965

03 авг. 2013 г., 20:45:46 (10 лет назад)

Дано:
боковое ребро b=5 м
высота h=3 м
объём V-?

Объем правильной четырехугольной пирамиды:
$V= \frac{1}{3}*h*a^2$
a - сторона основания
h - высота

Боковое ребро правильной пирамиды находится по формуле:
$b= \sqrt{h^2+[ \frac{a}{2*sin[(\frac{180}{n})}]^2}$
b - боковое ребро
n - число сторон (n=4)
a - сторона основания
h - высота

Выразим из последней формулы а:
$b^2= h^2+(\frac{a}{2*sin(\frac{180}{n})})^2} \\ \\ (\frac{a}{2*sin(\frac{180}{n})})^2=b^2-h^2 \\ \\ \frac{a}{2*sin(\frac{180}{n})}= \sqrt{b^2-h^2} \\ \\ a= 2*sin(\frac{180}{n})*\sqrt{b^2-h^2}$
Найдем а:
$a= 2*sin(\frac{180}{4})*\sqrt{5^2-3^2}=2*sin(45)*\sqrt{25-9}= \\ \\ =2* \frac{1}{ \sqrt{2} } *\sqrt{16}=2* \frac{1}{ \sqrt{2} } *4=\frac{8}{ \sqrt{2} }$

Теперь найдем объём:
$V= \frac{1}{3}*3*(\frac{8}{ \sqrt{2} })^2=1*\frac{64}{2}=32$