Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1, x=3 и осью абцисс.

10-11 класс

Petiamitas 08 окт. 2014 г., 3:03:24 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ovcanka

08 окт. 2014 г., 4:18:51 (9 лет назад)

Подробно описывать не буду, в прошлый раз описал.

Нужно найти площадь фигуры на промежутке [-1;3]
-1 - нижний предел
3 - верхний.

Найдём первообразную
F(x) = F(x^2-6x+10) = $\frac{x^3}{3} - \frac{6x^2}{2} + 10x$ = $\frac{x^3}{3} - 3x^2 + 10x$
Константу не приписываю
Теперь просто подставляем значения. Вместно нижнего предела просто напишу a, т.к не прописывает во вставке формул
S = $\int\limits^3_a {{x^2 - 6x + 10}} \, dx = F(b) - F(a) = F(3) - F(-1) =$ $(\frac{3^3}{3} - 3 * 3^2 + 10 * (-1)) - (-\frac{1^3}{3} - 3 * -1^2 + 10 * 3) = (9 - 27 + 30) - (-\frac{1}{3} - 3 - 10) = 12 + \frac{1}{3} + 3 + 10 = 25\frac{1}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Katara1999 / 06 окт. 2014 г., 21:28:20

задумали число из него вычли 11 то что получили умножили на 4 = 84 решите с помощью уравнения

10-11 класс математика ответов 1

RedFoxJul / 02 окт. 2014 г., 7:02:09

36 кроликов рассадили поровну в несколько клеток. Если бы клеток было на 2 меньше то в каждую пришлось бы посадить на 3кролика больше. Сколько было

клеток?

10-11 класс математика ответов 1

Makarov123 / 29 сент. 2014 г., 1:14:08

Решите пожалуйста) решение нужно))

10-11 класс математика ответов 1

Danil8 / 26 сент. 2014 г., 23:54:21

Помогите пожалуйстааааа(((СРОЧНО(((

Решите уравнение 0,5(4+x)-0,4(x-3)=2,5

10-11 класс математика ответов 1

Помогаюка / 19 сент. 2014 г., 17:36:16

Помогите с пределами, срочно!!!

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Nastyja / 27 янв. 2015 г., 8:00:43

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+9, прямыми x=2 и осями координат.

10-11 класс математика ответов 2

лесик22 / 20 дек. 2013 г., 3:07:00

найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^3 и прямыми y=0 x=2

10-11 класс математика ответов 1

Evalaeva / 15 нояб. 2014 г., 22:02:40

найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс.

10-11 класс математика ответов 2

Ndoctor2003 / 22 авг. 2014 г., 5:07:12

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2-x и осью абсцисс.

10-11 класс математика ответов 1

Andreue123 / 07 янв. 2015 г., 4:24:07

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной графиком функции y=1,5x^2 +

3, касательной к этому графику в точке с абсциссой x=2 и прямой x=0 ..

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1, x=3 и осью абцисс.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.