Дан мешок сахарного песка,чашечные весы и гирька в 1 г.Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара

+ 0 -

5amina5

17 сент. 2014 г., 19:25:18 (9 лет назад)

Можно. 
1 кг = 1000 г = 512 г + 256 г + 128 г + 64 г + 32 г + 8 г

1) Отмерим 1 г сахара.
2) Отмерим еще 2 грамма сахара (на одну чашу положим отмеренные 1г и гирьку)
3) Отмерим еще 4 грамма (отмеренные 2 + 1 + гирька)
... и т.д. ...
10) Отмерим 512 г

Дальше остается взять нужное количество кучек сахара.

+ 0 -

Nataman1

17 сент. 2014 г., 20:13:10 (9 лет назад)

1-я чаша - чаша с гирькой, 2-я чаша - на которой будем отвешивать.

1 взвешивание: на 1-ю чашу гирьку, на 2-ю сахар - отвесили 1 г сахара
2 взвешивание: на 1-ю чашу высыпаем сахар из 2-й, получаем на 1-й 1+1 = 2 г, на 2-ю насыпаем 2 грамма сахара - отвесили ещё 2 грамма (всего отвесили 1+2 = 3 г).
3 взвешивание: пересыпаем 2 г сахара на 1-ю чашу из 2-й, получаем на 1-й 2+2 = 4 г. На 2-ю чашу насыпаем 4 г - отвесили ещё 4 грамма (всего 3+4 = 7 г).
4 взвешивание: пересыпаем 4 г на 1-ю чашу из 2-й, получаем на 1-й 4+4 = 8 г. На 2-ю насыпаем 8 г сахара - отвесили ещё 8 г (всего 7+8 = 15 г).
5 взвешивание: пересыпаем 8 г на 1-ю чашу из 2-й, получаем на 1-й 8+8 = 16 г. На 2-ю насыпаем 16 г сахара - отвесили ещё 16 г (всего 15+16 = 31 г).
6 взвешивание: пересыпаем 16 г на 1-ю чашу из 2-й, гирьку убираем, получаем на 1-й 16+16-1 = 31 г. На 2-ю чашу насыпаем 31 г сахара - отвесили ещё 31 г (всего 31+31 = 62 г).
7 взвешивание: пересыпаем 31 г на 1-ю чашу из 2-й, кладём гирьку, получаем на 1-й 62+1 = 63 г. На 2-ю насыпаем 63 г сахара - отвесили ещё 63 г (всего 62+63 = 125 г).
8 взвешивание: пересыпаем 63 г на 1-ю чашу из 2-й, гирьку убираем, получаем на 1-й 63+63-1 = 125 г. На 2-ю насыпаем 125 г сахара - отвесили ещё 125 г (всего 125+125 = 250 г)
9 взвешивание: пересыпаем 125г на 1-ю чашу из 2-й (без гирьки), получаем на 1-й 125+125 = 250 г. На 2-ю насыпаем 250 г сахара - отвесили еще 250 г (всего 250+250 = 500 г).
10 взвешивание: пересыпаем 250 г на 1-ю чашу из 2-й (без гирьки), получаем на 1-й 250+250 = 500 г. На 2-ю насыпаем 500 г сахара - отвесили ещё 500 г.
Всего отвесили 500+500 = 1000 г = 1 кг за 10 взвешиваний.

Чтобы было понятнее - прикладываю таблицу взвешиваний.