Лена с Катей играют в игру :на клетку поля можно поставить облачко или звёздочку. Причём если в клетке уже стоит фигура,то в клетки, которые имеют с ней

число верны?

А) это четное трёх значное;
Б) в этом числе все цифры различны;
В) количество цифр в этом числе ровно корню уравниения 15-10х=-35
Г) это пятизначное число, делящееся на 9;
Д) это нечетное число.

сторону ставить фигуры нельзя. Сколько вариантов поставить звездочку есть у КАти?
А)2 Б)3 В)4

фишка одного из 1007 цветов, каждый цвет встречается ровно у двух фишек.
Ход заключается в том, что все фишки сдвигаются на клетку вправо, а
если фишка уже стоит в самой правой клетке, то её сдвигают на две
клетки обратно. Между ходами можно снять с доски пару одноцветных фишек,
если они попали в одну клетку. Докажите, что игра будет длиться
бесконечно.

спектаклю Маша
раскрашивает 2 звезды в минуту а катя 3 в минуту на декорации 60 звезды по сколько звёзд нужно дать каждой что бы они закончили одновременно

Есть полоска 1х101. Два игрока ходят по очереди. За ход можно поставить плюс или минус в еще не заполненную клетку. Тот, кто поставил знак рядом с противоположным, проигрывает. Если этого не случилось, а вся полоска уже заполнена, то игра заканчивается в ничью.
А) До начала игры в крайних клетках стоят плюс и минус. Докажите, что второй может обеспечить себе победу
Если можно, с описанием каждого действия.