сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 см. Найдите больший катет треугольника
5-9 класс|
|
хХхЯрославхХх
20 марта 2015 г., 14:29:34 (9 лет назад)
Kutja281
20 марта 2015 г., 16:06:43 (9 лет назад)
Если в прямоуг. труг-ке АВС провести радиусы к точкам касания вписанной окр-ти
т. Е на гипотенузе ВС и М на большем катете АB и Н на меньшем катете АС, то
СЕ=NС= 5 см., как касательные к окр. из точки С. ЕВ = ВМ = 12 см., АМ=АN=X
Отсюда ВС=17см , АВ=12+ X , FC = 5+X По теореме Пифагора ВС*2=АВ*2 + АС*2
17*2=(12+X)*2 + (5+X)*2 289= 144+24x+x*2 + 25+ 10x +x*2
289= 2x*2+34x+ 169 2x*2+34x+169-289=0 2x*2 +34x -120=0 x*2 =17x -60=0
D =289+240=529 X= -17+23/ 2 X=6/2 X=3 Отсюда больший катет = 12+3=15см.
Ответить
Другие вопросы из категории
От Заречной до Мухино я шёл 0,8ч со скоростью 5,5 км/ч,а от Мухино до Каменьки ехал на велосипеде 1,4 ч со скоростью 12,5 км/ч.На сколько километров
Мухино дальше от Каменьки, чем от Заречной?
Один земельный участок имеет длину 32 м и ширину 20 м.Другой участок имеет ширину в 8 раз меньшую,чем длина первого,а длину в 5 раз большую,чем ширина
первого участка.Какой из у частков имеет большую площадь и на сколько?
представьте дробь в виде смешанног числа
321\75
решение и подробности
одна сторона прямоугольника А см, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился п
ериметр прямоугольника во сколько раз? Пожалуйста с решением.
Читайте также
углы треугольника относятся как 5:6:7. а)Определите, под каким углом видны стороны треугольника из центра описанной окружности
б)найдите углы треугольника,вершинами которого являются точки касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.
ПОМОГИТЕ!!! В прямоугольный треугольник вписана окружность.Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6
см и 5 см.. Найдите диаметр описанной окружности треугольника.
Площадь равностороннего треугольника равна S. Найдите: а) длину вписанной окружности; б) длину дуги,заключенной между двумя соседними точками касания; в)
площадь части треугольника,лежащей вне вписанной окружности.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 см. Найдите больший катет треугольника", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.