сервис вопросов и ответовДоказать, что число a делится на m, если а=1+2+...+76+77, m=273?
10-11 класс|
|
Diknovikov
19 мая 2013 г., 15:31:29 (11 лет назад)
Rian4op
19 мая 2013 г., 16:32:31 (11 лет назад)
а=1+2+...+76+77
1+77=78
2+76=78
3+75=78
и таких пар 38
78*38=2964
+в середине число 39,оно без пары
а=2964+39=3003
m=273
a/m=3003:273=11
Вывод:число а делится на число m.
Dashabasket11
19 мая 2013 г., 17:14:56 (11 лет назад)
Ищем сумму 1 + 2 + 3 +...+77 ( это арифметическая прогрессия)
S=(1 +77)·77 /2 = 3003
3003 = 273·11⇒ 3003 делится на 273.
Ответить
Другие вопросы из категории
На отрезке АВ отмечены точки С и Д так,что точка Д лежит между точками С и В.Найдите длину отрезка ДВ,если АВ=56см,АС=16 см и СД=n. Упростите
получившееся выражение и найдите его значение при n=18 и n=29.
из двух четвертых классов в олимпиаде по математике приняли участие 10 учеников.Из 4А класса было на 2 ученика больше,чем из 4Б.Сколько учеников из
каждого класса участвовало в олимпиаде?
Читайте также
а) Какие из чисел 111, 101, 1113, 2383, 834, 4008 делится на 3? выпишите их в порядке возрастания
б) какие из чисел 387, 217, 8991, 56009, 41250 делится а 9? выпишите их в порядке убывание
в) Содержатся ли в пунктах <<a>> и <<б>> числа, которые делится на 3, но не делится на 9?
Решите вынося повторяющиеся числа за скобки!
(2*3*7*13):(3*7) должно получится 26
(3*5*11*17*23):(3*11*17) должно получится 115
Число m кратно 12. Докажите что число m делится на 4
Разность чисел обладает свойствами делимости, аналогичными свойствам суммы: если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то и их разность делится
на это число; если одно из двух чисел делится на некоторое число,а другое не делится, то и их разность не делится на это число. Не выполняя действий, определите, делится ли:
a) разность 77-49 на 7;
б) разность 98-33 на 11;
в) разность 200-85 на 10;
г) разность 3500-2700 на 100.
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что число a делится на m, если а=1+2+...+76+77, m=273?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.