трактористы могут вспахать поле за 6 часов ,если поле будет вспахивать 1 тракторист ,то он его вспашет за 10 часов .За сколько часов может вспахать поле
10-11 класс
|
другой тракторист.
Пусть х ч — время 1-го тракториста, у ч — время 2-го тракториста. 1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у — пашет за 1 час 2-й тракторист. 1/х+1/у — пашут вместе за 1 час 1/(1/х+1/у) = 6 ч — вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение) 2/5 : 1/х час. — время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час — время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля. Составляем 2-е уравнение 2х/5 — у/5 = 4. Упрощаем каждое и получаем систему уравнений: ху=6(х+у) и 2х-у=20 Из второго у=2х-20, подставляем в первое х(2х-20)=6(х+2х-20) 2х*х-20х-18х+120=0 2х*х-38х+120=0 х*х-19х+60=0 х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10. Первая пара — посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0. ОТВЕТ: время 1-го тракториста — 15 часов время 2-го тракториста — 10 часов ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч, 2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.
Другие вопросы из категории
скорость первого поезда,если скорость второго 65 км/ч.
Читайте также
тракторист может вспахать поле?
тракторист за 1ч?
Искать вместо этого два тракториста вспахали участок за 3 ч.если бы первый тракторист работал один,то выполнил бы эту работу за 5ч.какую часть работы выполнил второй тракторист за 1ч?
за 1 час бригада будет освальтировать на 10м дорожки больше.
мотоциклист едит со скоростью 1 км мин какое расстояние он преодолеет за 4 часа если будет ехать с той же скоростью