задача.на нефтебазу прибыло 3 состава с бензином в первом составе 504 т во втором составе 288 т в третьем составе 648 т извесно что масса в каждей
5-9 класс
|
цестерне одинакова какова наибольшая часть бензина в каждой цестерне?сколько цустерн в первом составе сколько во втором составев третьем составе
504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴
Тогда (504 ; 288 ; 648) = 2³ * 3² = 72
Следовательно, массой бензина в цистерне может быть любое число, на которое делится 72.
Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в первом составе 504 : 72 = 7, во втором составе 288 : 72 = 4 , а в третьем составе 648 : 72 = 9
Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в первом составе
7 * n, во втором составе 4 * n , а в третьем составе 9 * n.
Раз количество бензина во всех цистернах одинаково,то масса бензина в цистерне-общий делитель чисел 504,288,648.
эти числа в каноническом виде:
504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴
Тогда НОД (504 ; 288 ; 648) = 2(в 3 степени) * 3(во второй степени)=72.
Значит массой бензина в цистерне может быть любое число, на / 72.
Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в 1 составе 504 : 72 = 7,
Во 2 составе 288 : 72 = 4 ,
В 3 составе 648 : 72 = 9.
Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в 1 составе
7 * n, во 2 составе 4 * n,а в 3 составе 9 * n.
Ответ:
в первом составе: 504, 252, 126, 63, 168, 56, 84, 28, 42, 14, 21, 7
во втором составе: 288, 144, 72, 36, 96, 32, 48, 16, 24, 8, 12, 4
в третьем составе: 648, 324, 162, 81, 216, 72, 108, 36, 54, 12, 27, 9
Другие вопросы из категории
а) Что было куплено,если стоимость покупки (В рублях) равна а + b? 3b? 2а? 2а + b?
б) Каковы смысл выражений a-b?
Читайте также
каждой цистерне одинакова.
Какова наибольшая масса бензина в каждой цистерне?
Сколько цистерн в первом составе? во втором? в третьем?
нефтью. В первом составе было 360 тонн нефти, во втором-216 тонн, а в третьем-396 тонн. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 30?
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО! =)
цистерне одинакова.
Какова наибольшая масса бензина в каждой цистерне?
Сколько цистерн в первом составе? ВО ВТОРОМ СОСТАВЕ?В ТРЕТЬЕМ СОСТАВЕ?
масса бензина в каждой цистерне одинакова. Какова наибольшая масса бензина в каждой цистерне? Сколько цистерн в первом составе? во втором составе? в третьем составе?
каждой цистерне одинакова . какова наибольшая масса бензина в каждой цистерне ? сколько цистерн в первом составе ? во втором составе ? в третьем составе