Между пунктом А и пунктом В находится пункт С. Расстояние между А и В 375км. Автомобилист выехал из пункта В в пункт А, спустя 1,5 часа из пункта В
10-11 класс
|
выехал мотоциклист за автомобилистом. Они встретились в пункте С, после чего мотоциклист направился назад в пункт В, а автомобилист продолжил ехать в пункт А. Автомобилист приехал в пункт А одновременно с ним в пункт В приехал мотоциклист. Скорость мотоциклиста 75 км в час. Найти скорость автомобилиста
Пусть x - расстояние от B до C, а t это время, которое потратил на путь из B в C мотоциклист, тогда 1) расстояние от C до A = 375 - x; 2) автомобилист потратил на путь из B в A = 1,5 + t. По условию задачи скорость мотоциклиста 75 км/ч.
V (автомобилиста) =
V (мотоциклиста) = ,
сказанно на путь из C в A (375 - x) автомобилит потратил времени столько же, сколько мотоциклист на путь из C в B (x):
, т.к. x / t = 75, то x = 75t:
D = 49 + 240 = 289 = 17^2
t (1,2) = 3; - 5/4 (не удовлетворяет)
V (автомобилиста) =
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из В до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из В до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в А, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в А, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
проверяем:
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от В до С
375-225=150км от С до А
150:50=3 часа ехал автомобиль из С до А
225:75=3 часа ехал назад мотоцикл из С в В
3ч=3ч
Другие вопросы из категории
Читайте также
30 минут из пункта А в том же направлении выехал третий велосипедист, который догнал первого, а через 1,5 ч. после этого догнал второго. Определить скорость третьего велосипедиста.
легковой автомобиль, который прибыл в пункт б одновременно с грузовым автомобилем. Если бы легковой и грузовой автомобили одновременно выехали из пунктов а и б то они бы встретились через 1 час 12 минут после выезда. Сколько часов провел в пути от а до б грузовой автомобиль?
этого из пункта B
половину расстояния обогнал его. Доехав до пункта В второй велосипедист повернул обратно и в 4 км. от пункта В велосипедисты встретились. Определите скорость велосипедистов.
Когда он прошёл 140 км ,навстречу ему из пункта В вышел скорый поезд со скоростью
80 км/ч и прошёл до встречи 400 км. Найти расстояние между пунктами ?