Используя прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, найдите тангенс 15 градусов.

5-9 класс

Krapivinajv 24 янв. 2014 г., 9:56:42 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Asbobrin3

24 янв. 2014 г., 12:47:48 (10 лет назад)

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами $a,b$
Тогда гипотенуза по теореме Пифагора $c=\sqrt{a^2+b^2}$
Проведем с острого угла биссектрису , получим два треугольника, один из которых прямоугольный , обозначим отрезки на которые поделила биссектриса как $x;y$ . По свойству биссектрисы
$\frac{y}{x}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{b}$
По теореме синусов
$\frac{a}{sin30}=\frac{b}{sin60}\\
b=a\sqrt{3}$
Из меньшего прямоугольного треугольника надо найти соотношение
$tg15=\frac{x}{b}$
$\frac{y}{x} = \frac{\sqrt{4a^2}}{a\sqrt{3}}\\
\frac{y}{x}=\frac{2}{\sqrt{3}}\\
 y=\frac{2x}{\sqrt{3}}$
Из треугольник большего следует
$a=x+\frac{2x}{\sqrt{3}}\\ 
 a=\frac{\sqrt{3}x+2x}{\sqrt{3}}\\

$
$x=\frac{\sqrt{3}a}{\sqrt{3}+2}\\
x=\frac{\sqrt{3}*\frac{b}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+2}\\\\
 tg15=\frac{x}{b}=2-\sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Alinochkamilk

24 янв. 2014 г., 14:14:47 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nusia3001 / 23 янв. 2014 г., 18:29:56

Флакон шампуня стоит 75 рублей. Какое наибольшое число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20

процентов?

5-9 класс математика ответов 2

Samandar906 / 23 янв. 2014 г., 15:50:04

Выполните вычитание:

1) 14,4 - 8,9; 2) 72,28 - 54,46; 3) 35,4 - 16,72; 4) 43 - 0,451;
Помогите пожалуйста!

5-9 класс математика ответов 2

Inessa050282 / 23 янв. 2014 г., 14:33:02

у меня вложения помогите мне нужен номер 33(в)

5-9 класс математика ответов 1

Sabinaimirsy / 23 янв. 2014 г., 13:20:17

В семье четверо детей.Одному из них 3 года , другому 5 лет , третьему 9 лет, четвертому 15 лет. Наименьшее общее кратное возрастов Арай и Енлик

равно возрасту Саги. Возраст Мираса кратен возрасту Енлик. Кому сколько лет ?

5-9 класс математика ответов 1

LLOLluK202 / 23 янв. 2014 г., 2:43:02

Помогите! Нужно решить и точно расписать уравнения:

Х(2х+5)=0
(Х-5)(3х+1)=0

5-9 класс математика ответов 1

Читайте также

Rufina88925 / 14 февр. 2014 г., 7:39:54

разделить прямоугольный треугольник с углом 30 градусов на 3 равных прямоугольных треугольника

5-9 класс математика ответов 1

DashaIutina / 29 нояб. 2014 г., 3:59:08

Один из смежных углов равен 30 градусов, найдите другой угол

Один из смежных углов равен 45 градусов , найдите другой угол

5-9 класс математика ответов 1

55557770 / 15 мая 2014 г., 21:20:12

сумма гипотенузы и катета лежащего в данном треугольнике против угла 30 градусов равна 24 см найдите гипотенузу

5-9 класс математика ответов 4

ГоловатинскихВ / 29 сент. 2014 г., 22:20:53

Дан прямоугольный треугольник ABC , угол С прямой, найдите тангенс угла A

5-9 класс математика ответов 2

Uieujvh / 07 окт. 2013 г., 17:19:28

1) в прямоугольном треугольнике ABC угол c= 90 градусов, sinA=3\5, AB =5. Найдите АС. 2)В прямоугольном треугольнике ABC угол С= 90 градусов, tg

В=4\3, ВС =3. Найдите АВ

3)В прямоугольном треугольнике ABC угол С= 90 градусов, tg B =3\4, АС=3. Найдите AB.

5-9 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Используя прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, найдите тангенс 15 градусов.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.