Довести, что

+ 0 -

Ritzar97

10 февр. 2015 г., 4:51:26 (9 лет назад)

Теперь разберемся с делением на три. Если хоть одно из чисел кратно 3, то есть m=3k, то конечно все выражение делится на 3. Если оба числа имеют одинаковый остаток от деления на три: остаток равен одному, тогда m=3l+1, n=3p+1, остаток равен двум: m=3f+2, n=3g+2, то в скобке (m-n) получим либо 3*(l-p), либо 3*(f-g), и так как теперь в выражении есть множитель 3 значит все выражение делится на три. Если одно число после деления на три имеет в остатке один, а другая два, то рассмотрим скобку (m+n)=(3l+1+3g+2)=3(l+g+1), видим, что опять естб множитель три, а значит и все выражение делится на три. Мы показали, что выражение делится на два, и делится на три, значит выражение делится на 6.

+ 0 -

Nyushemanka2000

10 февр. 2015 г., 6:00:24 (9 лет назад)

Разложим это выражение: mn*(m-n)*(m+n)*(m^2+n^2)

+ 0 -

Down12345

10 февр. 2015 г., 8:08:15 (9 лет назад)

Если выражение делится на 6, то оно дплится на 2 и на 3

+ 0 -

Uchenik97

10 февр. 2015 г., 10:13:35 (9 лет назад)

Разберемся с делением на два: если хоть одно из чисел m илт n четное, то очевидно, что выражение делится на 2. Если оба числа нечетные, то они представимы в виде m=2k+1, n=2m+1. В разложении есть скобка вида m-n=2k+1-2m-1=2(k-m) то есть разность двух нечетных чисел дает четное число, которое делится на два

+ 0 -

ксюдден

10 февр. 2015 г., 12:08:41 (9 лет назад)

Надо бы не через m обозначить целое число при разложении n. Сейчас исправлю: m=2k+1, n=2l+1, тогда m-n=2k+1-2l-1=2*(k-l)