Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Четное число х обладает следующим свойством:если оно делится на простое число р, то х-1 делится на р-1 Докажите что х является степенью двойки

5-9 класс

NastyaGurova 08 янв. 2015 г., 21:20:06 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Skovietskii
08 янв. 2015 г., 21:55:32 (9 лет назад)

Предположим, что это не так, тогда в разложении Х приссутствуют простые числа, отличные от двойки (значит, они нечётные).
Т.е. существует такое нечётное Р, что Х делится на Р. По условию, тогда Х-1 делится на Р-1, но Х-1 - нечётное (т.к. Х по условию чётное), а Р-1 - чётное. Но нечётное на чётное нацело не делится, т.е. возникло противоречие.
Следовательно, предположение неверно, и Х действительно является степенью двойки

Ответить

Читайте также

Укажите четырехзначное число первая цифра которого 7,и оно делится на 3 и на 5,но не делятся ни на 2 ни на 9.

Укажите четырехзначное число первая цифра которого 5,и оно делится на 3 и на 2,но не делится ни на 5 ни на 9.

10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то

оно делится на 10.

3) Если число делится на 10, то оно делится на 2.

4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.

5) Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5.

6) Если число делится на 2 и на 5, то оно делится на 10.

11. При каких значениях переменной значение выражения делится на 2:

1)758 + m; 2)1643k 3)n-916•835 4)5000t

12. Делать не обязально! но если сделаете отмечу лучшим!Запиши три пары значений переменных х и у, при которых значение выра­жения 12x + 45y:

1)делится на 2;

2) не делится на 5;

3)делится на 2 и на 5;

4)не делится ни на 2 и ни на 5

Для каждого случая сформулируй принцип подбора пар в общем виде.

1) Андрей выбирает трехзачное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

2) Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.

1) даны числа 165 198 236 315 354 435 какие и них делятся на 6 ? есть ли среди этих чисел такие которые делятся на 15? подсказка число делится на 6

если оно делится на 2 и на 3.
2) сформулируйте признак делимости на 45 есть ли в приведенном выше списке число делящееся на 45?

3) если число делится на 2 и на 3 то оно делится на 6. однако общее утверждение если число делится на каждое из чисел a и b то оно делится на их произведение не является верным так число 60 делится на 4 и на 6 но не делится на 24 . придумайте свой пример опровергающий это утверждение.



Вы находитесь на странице вопроса "Четное число х обладает следующим свойством:если оно делится на простое число р, то х-1 делится на р-1 Докажите что х является степенью двойки", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.