Четное число х обладает следующим свойством:если оно делится на простое число р, то х-1 делится на р-1 Докажите что х является степенью двойки
5-9 класс
|
Предположим, что это не так, тогда в разложении Х приссутствуют простые числа, отличные от двойки (значит, они нечётные).
Т.е. существует такое нечётное Р, что Х делится на Р. По условию, тогда Х-1 делится на Р-1, но Х-1 - нечётное (т.к. Х по условию чётное), а Р-1 - чётное. Но нечётное на чётное нацело не делится, т.е. возникло противоречие.
Следовательно, предположение неверно, и Х действительно является степенью двойки
Другие вопросы из категории
полках оказалось поровну. Сколько книг было после перекладывания?
Читайте также
Укажите четырехзначное число первая цифра которого 5,и оно делится на 3 и на 2,но не делится ни на 5 ни на 9.
оно делится на 10.
3) Если число делится на 10, то оно делится на 2.
4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
5) Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5.
6) Если число делится на 2 и на 5, то оно делится на 10.
11. При каких значениях переменной значение выражения делится на 2:
1)758 + m; 2)1643k 3)n-916•835 4)5000t
12. Делать не обязально! но если сделаете отмечу лучшим!Запиши три пары значений переменных х и у, при которых значение выражения 12x + 45y:
1)делится на 2;
2) не делится на 5;
3)делится на 2 и на 5;
4)не делится ни на 2 и ни на 5
Для каждого случая сформулируй принцип подбора пар в общем виде.
2) Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.
если оно делится на 2 и на 3.
2) сформулируйте признак делимости на 45 есть ли в приведенном выше списке число делящееся на 45?
3) если число делится на 2 и на 3 то оно делится на 6. однако общее утверждение если число делится на каждое из чисел a и b то оно делится на их произведение не является верным так число 60 делится на 4 и на 6 но не делится на 24 . придумайте свой пример опровергающий это утверждение.
шестизначное число. докажите что оно делится на 37.