сервис вопросов и ответовНайдите наименьшее нечётное простое число p такое , что число p³ + 7p² является точным квадратом .
5-9 класс|
|
Anisa83
22 сент. 2013 г., 9:33:25 (10 лет назад)
Karina5556
22 сент. 2013 г., 12:04:37 (10 лет назад)
Решается путем подбора. Но чтобы избавить себя от больших расчетов, можно сначала преобразовать это выражение: р3 + 7р2 = р2(р + 7).
Поскольку в выражении р2(р + 7) первый множитель является точным квадратом, то и второй (р + 7) тоже должен таковым являться. Подставляем в него вместо р поочередно простые числа 3, 5, 7,11, 13....и проверяем, получается ли полный квадрат. Это будет при р = 29.
Ответ: р = 29
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n/2 является квадратом натурального числа, а n/3 - кубом натурального числа. /-дробь
2.От шахматной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали. Удастся ли замостить эту доску прямоугольными "доминошками", состоящими из двух клеток?
1)Как известно,простое число имеет два делителя.А сколько делителей имеет квадрат простого числа?куб простого числа?четвертая степень простого числа?
2)Как вы думаете,сколько делителей имеет пять степень простого числа?шестая степень?десятая степень?
3)Перечислите все делители числа 3125;числа 64.
Подсказка:3125=5,64=2 в шестой степени
ПЛИИЗ НАДО ОЧЕНЬ СРОЧНО,ОТВЕЧУ ТЕМ ЖЕ!!!
X-наибольшее двузначное число такое, что произведение 173*x делится на 5
x- наименьшее четырёхзначное число такое, что разность x-13 делится на 9
1)Если в натуральном числе, записанном в десятичной системе счисления, зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. Найдите все такие числа.
В ответе запишите их сумму.
2)найдите число n такое, что числа n+30 и n-17 являются квадратами других чисел
3)В выпуклом пятиугольнике ABCDE равны 4 стороны:
AB=BC=DE=AE=2
Углы при вершинах A и B прямые,а при вершине E равен 120 градусам . Найти площадь пятиугольника.
4. Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК Найдите градусную меру угла МОВ. 5. Развернутый угол АСЕ раздел
ен лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найдите градусную меру углов АСК и КСЕ. 6*. Из вершины развернутого угла ВОМ проведены биссектриса ОЕ и луч ОС так, что <СОЕ= 19°. Какой может быть градусная мера угла ВОС?
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименьшее нечётное простое число p такое , что число p³ + 7p² является точным квадратом .", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.